Algoritmo De Booth Para División De Binarios
Páginas: 3 (659 palabras)
Publicado: 24 de noviembre de 2012
Algoritmo de booth para división de binarios
Igual que en el producto, la división es muy fácil de realizar, porque no son posibles en el cociente otras cifras que UNOS y CEROS.
Consideremos elsiguiente ejemplo, 42 : 6 = 7, en binario:
Se intenta dividir el dividendo por el divisor, empezando por tomar en ambos el mismo número de cifras (100 entre 110, en el ejemplo). Si no puededividirse, se intenta la división tomando un dígito más (1001 entre 100).
Si la división es posible, entonces, el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifradel cociente es un UNO. En ese caso, el resultado de multiplicar el divisor por 1 es el propio divisor. Restamos las cifras del dividendo del divisor y bajamos la cifra siguiente.
El procedimiento dedivisión continúa del mismo modo que en el sistema decimal.
Divisores Binarios.
La operación de división es algo más compleja que la multiplicación, pero también se realiza en la mayoría decomputadores mediante un circuito sumador/restador y algún algoritmo adecuado.
Dado dos operandos, el dividendo D y el divisor d, el objetivo de la división es calcular el cociente Q y el resto R tal queD = d *Q + R
Con la condición de que el resto sea menor que el divisor, es decir 0£R£d.
Los circuitos que realizan la multiplicación y la división son análogos, pues el producto se puede realizarpor sumas sucesivas y el cociente se puede realizar mediante restas sucesivas. Vamos a ver primero el método de lápiz y papel para los números binarios positivos. Para ello seguiremos el siguientealgoritmo:
1. Examinar los bits del dividendo de izquierda a derecha hasta encontrar una cadena mayor que el divisor.
2. Se coloca un 1 en el cociente y se procede a restar el divisor al dividendo.
3.Ahora empieza unas acciones cíclicas: al resto se le añade una cifra del dividendo, si no es mayor que el divisor se añade un 0 al cociente y se baja otra cifra; así hasta que el nuevo resto sea...
Igual que en el producto, la división es muy fácil de realizar, porque no son posibles en el cociente otras cifras que UNOS y CEROS.
Consideremos elsiguiente ejemplo, 42 : 6 = 7, en binario:
Se intenta dividir el dividendo por el divisor, empezando por tomar en ambos el mismo número de cifras (100 entre 110, en el ejemplo). Si no puededividirse, se intenta la división tomando un dígito más (1001 entre 100).
Si la división es posible, entonces, el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifradel cociente es un UNO. En ese caso, el resultado de multiplicar el divisor por 1 es el propio divisor. Restamos las cifras del dividendo del divisor y bajamos la cifra siguiente.
El procedimiento dedivisión continúa del mismo modo que en el sistema decimal.
Divisores Binarios.
La operación de división es algo más compleja que la multiplicación, pero también se realiza en la mayoría decomputadores mediante un circuito sumador/restador y algún algoritmo adecuado.
Dado dos operandos, el dividendo D y el divisor d, el objetivo de la división es calcular el cociente Q y el resto R tal queD = d *Q + R
Con la condición de que el resto sea menor que el divisor, es decir 0£R£d.
Los circuitos que realizan la multiplicación y la división son análogos, pues el producto se puede realizarpor sumas sucesivas y el cociente se puede realizar mediante restas sucesivas. Vamos a ver primero el método de lápiz y papel para los números binarios positivos. Para ello seguiremos el siguientealgoritmo:
1. Examinar los bits del dividendo de izquierda a derecha hasta encontrar una cadena mayor que el divisor.
2. Se coloca un 1 en el cociente y se procede a restar el divisor al dividendo.
3.Ahora empieza unas acciones cíclicas: al resto se le añade una cifra del dividendo, si no es mayor que el divisor se añade un 0 al cociente y se baja otra cifra; así hasta que el nuevo resto sea...
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