Algoritmo De Rachford y Rice

Calcular la temperatura de rocío de una mezcla con 80% de isobuteno (1) y 20% de benceno (2) a 5 bar empleando el algoritmo Rachford y Rice y la ecuación de Peng-Robinson. La información necesaria se tomara de la edición de propiedades de los gases y los líquidos 4ta edición.
El primer bloque del algoritmo de Rachford y Rice nos pide especificar P, {Ym } así que:
P=5 Bar
Y1=0.8
Y2=0.2Pasando al siguiente bloque del algoritmo, es evidente que es necesario generar los primeros estimados de T0 y Xm mediante el uso de la ecuación de Raoult-Dalton:
T0=mymTmsat (1,1)
xm=ymPPmsat⇒ xm=xm,1xm (1,2)
Se observa que es necesario utilizar la ecuación de Antoine para calcular la temperatura de saturación a esta presión, la cual extraída de la bibliografía anteriormente descrita parael isobuteno y el benceno seria:
lnPsatBarPc(Bar)=1-x-1Ax+Bx1.5+Cx3+Dx6 (1,3)
Donde
x=1-TKTcK 1,4
Donde los valores de las constantes y datos necesarios para la ecuación () e isobuteno son:
A=-6.95542 (1,5)
B=1.35673 (1,6)
C=-2.45222 (1,7)
D=-1.46110 (1,8)
Tc=417.9 K (1,9)
Pc=40 Bar (1,10)
Mientras que para el benceno son:
A=-6.98273 (1,11)B=1.33213 (1,12)
C=-2.62863 (1,13)
D=-3.33399 (1,14)
Tc=562.2 K (1,15)
Pc=48.9 Bar (1,16)
Como se puede ver, despejar la temperatura de la ecuación de antoine es una tarea muy complicada por lo que se procederá a plantear la siguiente función objetivo:
fT=lnPsatBarPc(Bar)-TKTcK-1A1-TKTcK+B1-TKTcK1.5+C1-TKTcK3+D1-TKTcK6=0 (1,17)
Utilizando la ecuación (1,17) con los valores de(1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (1,9) y (1,10) y con la ayuda de buscar objetivo el resultado de la Tsat para el isobuteno fue:
T1sat=315,8053281 K (1,18)
Mientras que para el benceno con la misma ecuación y los valores de (),(),(),(),(), y () fue:
T2sat=415,9413597 K (1,19)
Ya podemos calcular T0 a partir de (1,1):
T0=0.8315,8053281 K+0.2415,9413597 K=335,8325344 K (1,20)
Una vezobtenida esta temperatura procedemos a calcular la nueva Psat, utilizando la ecuación (1,3) y (1,4) calculamos la Psat para isobuteno:
x=1-335,8325344 K417.9=0,244304072 (1,21)
PsatBar=40 Bar*e1-0,244304072-1-6.955420,244304072+1.356730,2443040721.5+-2.452220,2443040723+-1.461100,2443040726 (1,22)
P1sat=8,2721206 Bar (1,23)
Utilizando el mismo procedimiento que en (1,21) y (1,22) parabenceno, el resultado obtenido es:
P2sat=0,572243664 Bar (1,23)

Ahora se pueden hacer el cálculo de los ẍm mediante el uso de la ecuación (1,2):
x1=0.85Bar8,2721206 Bar=0,483551944 (1,24)
x2=0.25 Bar0,572243664 Bar=1,747507335 (1,25)
x1=0,4835519440,483551944+1,747507335=0,216736484 (1,26)
x2=1,7475073350,483551944+1,747507335=0,783263516 (1,27)
Ahora pasamos al tercerbloque del algoritmo, donde se nos pide hallar los coeficientes de distribución, los cuales se calculan mediante el uso de los coeficientes de fugacidad que a su vez dependen del cálculo del factor de compresibilidad, y el problema nos pide estimar estos Z mediante el uso de la ecuación de Peng- robinson:
P=RTV-b-aTV2+2bV-b2 (1,28)
Siendo:
b=0.07780RTcPc (1,29)
aT=0.45724RTc2Pc1+fw1-Tr122(1,30)
fw=0.37464+1.54226w-0.26992w2 (1,31)
Tr=TTc (1,32)

O en términos del factor de compresibilidad:
Z3-1-B*Z2+A*-2B*-3B*2Z-A*B*+B*2+B*3=0 (1,33)
Dónde:
A*=aPRT2 (1,34)
B*=bPRT (1,35)
Como este es el caso de una mezcla sería conveniente y necesario utilizar las reglas de mezclado, en este caso las más sencillas que son las de Van der Waals:
bM=iyibi (1,36)aM=iyiai12 (1,37)
Antes de comenzar los cálculos pertinentes, es necesario extraer de la bibliografía el valor del factor acéntrico para cada componente:
w1=0.194 (1,38)
w2=0.212 (1,39)
Usando las ecuaciones (1,29), (1,30) y (1,31) encontramos los valores de a(T) y b para isobuteno:
fw=0.37464+1.542260.194-0.269920.1942=0.66367973 (1,40)
Tr=335,8325344 K417.9K=0,803619369...