Algoritmo simple
Páginas: 3 (540 palabras)
Publicado: 4 de abril de 2011
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Algoritmo simplex
(Redirigido desde Método simplex)
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Un sistema de desigualdades lineales define un politopo como una región factible. El algoritmo simplex comienza enun vértice y se mueve a lo largo de las aristas del politopo hasta que alcanza el vértice de la solución óptima.
En la teoría de optimización, el algoritmo símplex , descubierto por el matemáticonorteamericano George Bernard Dantzig en 1947, es una técnica popular para dar soluciones numéricas del problema de la programación lineal. Un método sin relación, pero llamado de manera similar, es el métodoNelder-Mead o método símplex cuesta abajo, debido a Nelder y Mead (1965), que es un método numérico para optimización de problemas libresmultidimensionales, perteneciente a la clase más generalde algoritmos de búsqueda. El que permite encontrar una solución óptima en un problema de maximización o minimización, buscando en los vértices del polígono.
En ambos casos, el método usa el concepto deun símplex, que es un politopo de N + 1 vértices en N dimensiones: un segmento de línea sobre una línea, un triángulo sobre un plano, un tetraedro en un espacio de tres dimensiones y asísucesivamente.
[editar]Entrada del problema
Considerar un problema de programación lineal,
maximizar [pic]
sujeto a [pic]
El algoritmo símplex requiere que el problema de programación lineal esté enla forma aumentada de la programación lineal. El problema puede ser escrito como sigue, en forma de matriz:
Maximizar Z en:
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donde x son las variables desde la formaestándar, xs son las variables de holgura introducidas en el proceso de aumentación, c contiene los coeficientes de optimización, describe el sistema de ecuaciones contraídas, y Z es la variable a ser maximizada.El sistema es típicamente no determinado, desde que el número de variables excede el número de ecuaciones. La diferencia entre el número de variables y el número de ecuaciones nos da...
Algoritmo simplex
(Redirigido desde Método simplex)
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Un sistema de desigualdades lineales define un politopo como una región factible. El algoritmo simplex comienza enun vértice y se mueve a lo largo de las aristas del politopo hasta que alcanza el vértice de la solución óptima.
En la teoría de optimización, el algoritmo símplex , descubierto por el matemáticonorteamericano George Bernard Dantzig en 1947, es una técnica popular para dar soluciones numéricas del problema de la programación lineal. Un método sin relación, pero llamado de manera similar, es el métodoNelder-Mead o método símplex cuesta abajo, debido a Nelder y Mead (1965), que es un método numérico para optimización de problemas libresmultidimensionales, perteneciente a la clase más generalde algoritmos de búsqueda. El que permite encontrar una solución óptima en un problema de maximización o minimización, buscando en los vértices del polígono.
En ambos casos, el método usa el concepto deun símplex, que es un politopo de N + 1 vértices en N dimensiones: un segmento de línea sobre una línea, un triángulo sobre un plano, un tetraedro en un espacio de tres dimensiones y asísucesivamente.
[editar]Entrada del problema
Considerar un problema de programación lineal,
maximizar [pic]
sujeto a [pic]
El algoritmo símplex requiere que el problema de programación lineal esté enla forma aumentada de la programación lineal. El problema puede ser escrito como sigue, en forma de matriz:
Maximizar Z en:
[pic]
[pic]
donde x son las variables desde la formaestándar, xs son las variables de holgura introducidas en el proceso de aumentación, c contiene los coeficientes de optimización, describe el sistema de ecuaciones contraídas, y Z es la variable a ser maximizada.El sistema es típicamente no determinado, desde que el número de variables excede el número de ecuaciones. La diferencia entre el número de variables y el número de ecuaciones nos da...
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