Algoritmos y programacion

Páginas: 7 (1662 palabras) Publicado: 27 de junio de 2011
UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO

Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Mecánica

ALGORITMOS Y PROGRAMACIÓN

“VIB1GDL: Programa que Grafica las Respuestas Vibratorias de un grado de libertad”

INTEGRANTES:

* Acuña Villanueva, Cristian
* Aguilar Mata, Franco
* Bazán Castañeda, Andy
* Castro Toribio, Luis
* Chávez Campos, Hanns Kevin
* Chero Chuquino, Juan* Chirinos Cajas, Pablo
* Gamboa Tafur, Erick
* Laguna Avila, Eduardo
* Leiva Díaz, Mijaíl
* Pajares Bojorquez, Javier
* Paredes Baltuano, Mauricio
* Paredes Gonzales, Gonzalo
* Ramírez Cabanillas, Gean Carlos
* Rosales Infantes, Merling
* Soto Castillo, Diego
* Valiente Saldaña, José Carlos
* Ventura Reyes, Anthony

DOCENTE: Dr. JorgeOlórtegui Yume Phd
V CICLO
Trujillo, Perú
2011
I. ANÁLISIS TEÓRICO:

1.1 MOVIMIENTO AMORTIGUADO LIBRE:



1.2 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE:

* SEGUNDA LEY DE NEWTON:

* FRECUENCIA ANGULAR:

* FRECUENCIA DE OSCILACIÓN:

* PERIODO:

1.3 VIBRACION FORZADA VISCOSA AMORTIGUADA:

El caso más general de movimiento vibratorio de un solo grado de libertadocurre cuando el sistema incluye los efectos de movimiento forzado y amortiguación inducida. El análisis de este tipo particular de vibración es de valor práctico cuando se aplica a sistemas con características de amortiguación significativas.
Si se conecta un amortiguador al bloque y el resorte que se muestran en la figura, la ecuación diferencial que describe el movimiento es:

Ecuación 1Ecuación 2

Ecuación 3
x=Asent+Bcost

SEP

x

Para un bloque y resorte que experimenten desplazamiento periódico de sus soportes puede escribirse una ecuación similar, la cual incluya los efectos de amortiguación. En ese caso, sin embargo, a F0 la reemplaza kδ0. Como la ecuación 1 es no homogénea, la solución general es la suma de una solución complementaria xc y una solución particularxp. La solución complementaria, xc, se determina al igualar a cero el lado derecho de la ecuación 1 y resolver la ecuación homogénea, la cual es equivalente a la ecuación 2. Las ecuaciones del sistema sobre amortiguado, sistema críticamente amortiguado o sistema sub amortiguado, por consiguiente, dan la solución. Como todos los sistemas se someten a fricción, en ese caso esta solución seamortiguará con el tiempo. Sólo permanecerá la solución particular que describe la vibración de estado continuo del sistema. Como la función forzadora es armónica, el movimiento de estado continuo también será armónico. Por consiguiente, la solución particular será de la forma:

-X'msen +X'ccos + X'ksen= F0sen
Las constantes X' y∅ ' se determinan al calcular la primera y segunda derivadas con respecto altiempo y sustituirlas en la ecuación 1, la cual después de simplificarla resulta

Como esta ecuación es válida todo el tiempo, los coeficientes constantes se obtienen con = 0 y = π/2, lo que hace que la ecuación anterior se escriba como:
X'c= F0sen ’
-X'm+X’k= F0cos ’

La amplitud se obtiene al elevar al cuadrado estas ecuaciones, sumar los resultados y utilizar la identidadsen2' + cos2' = 1, lo cual da:


Si dividimos la primera ecuación entre la segunda obtenemos:


Como = y =2mentonces las ecuaciones anteriores también pueden escribirse como:


=
El Angulo representa la diferencia de fase entre la fuerza aplicada y la vibración de estado continuo resultante del sistema amortiguado. El factor deamplificación MF se definió en la ecuación 3 como la relación de la amplitud de deflexión provocada por la vibración forzada deflexión provocada por la fuerza estática F0. Por tanto:
1
MF=

El MF se traza en la siguiente figura versus la relación de frecuencia / . Para varios valores del factor de amortiguación c/cc. En esta gráfica, se ve que la amplificación de la amplitud se incrementa a...
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