algunos ejercicios resueltos de microeconomia

MICROECONOMÍA
TEMA 1: LA ELASTICIDAD
ALGUNOS EJERCICIOS RESUELTOS

La función de demanda de X depende de los bienes Y, Z y U y de la renta M, en la
relación indicada por la función X = - 5 PX +3 PY + 2 PZ - 5 PU + 0,5 M + 96. Sabiendo
que PY = 8, PZ = 15, PU = 20 y M = 200, ¿Cual es, para PX = 10, la elasticidad cruzada de
X con respecto al U y la elasticidad renta?:
E

X, PU

=dX PU
20
− 100
⋅
= −5
=
= −1
dPU X
- 5 ⋅ 10 + 3 ⋅ 8 + 2 ⋅ 15 - 5 ⋅ 20 + 0,5 ⋅ 200 + 96
100

Una elasticidad cruzada entre X y PU negativa señala que X y PU varían en direcciones
contrarias:si sube PU baja X. Como la subir PU baja la demanda del propio bien U, tenemos
como resultado que al subir PU, cae su propia demanda y la de X, luego U y X son bienes
complementarios.

E

X, M=

dX M
200 100
⋅
= 0 ,5
=
=1
dM X
100
100

Luego X es un bien normal.

Un consumidor tiene una función de demanda X + 3 PX = 24, ¿qué gasto realiza en el
punto de la demanda quetiene una elasticidad de 5?:
Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas (la expresión del coeficiente de elasticidad y la
propia función de demanda) que nos proporcionan el precio y la cantidadcorrespondientes a
ese punto. Multiplicando ambos obtenemos el gasto.
X + 3 PX = 24

E

X , Px

=

de donde

X = 24 - 3 PX

dX
Px
Px
⋅
= −3
= −5
dPx X
24 − 3 ⋅ Px

3 ⋅ Px = 5 ⋅ ( 24 − 3⋅ Px )

3 ⋅ Px = 120 − 15 ⋅ Px

Px = 6 , 66

X = 24 - 3 PX = 24 – 3 · 6,66 = 4
Gasto = X · Px = 4 · 6,66 = 26,66

La función de demanda de X de un consumidor viene dada por la expresión X =20 – 10 PX
– 5 PY + 2 PZ + 0,01 M. Suponiendo que los precios de los bienes Y y Z son,
1

respectivamente, 2 y 5 unidades monetarias y que el consumidor tiene una renta M de
2.000 unidadesmonetarias, ¿Cuál es el máximo gasto que realizaría ese sujeto en el bien
X?:
El individuo realiza el máximo gasto para el precio correspondiente al punto de elasticidad
unitaria de la función de...