Aljebra

ALGEBRA
MATEMATICAS

SECUNDARIA TECNICA 118
2009 - 2010
“1º A”


ALFREDO ESLAVA ES CANDON

ALONSO GALVAN CRUZ

Algunos antecedentes históricos.

Desde el siglo XVII aC. los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primero y segundo grado. Además resolvían también, algunossistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas |
En el siglo XVI aC. los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de  cosechas y de materiales. Ya para entonces tenían un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el "método de la falsa posición". No tenían notaciónsimbólica pero utilizaron el jeroglífico hau (que quiere decir montón o pila) para designar la incógnita. |
Alrededor del siglo I dC. los matemáticos chinos escribieron el libro Jiu zhang suan shu ( que significaEl Arte del cálculo), en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones de primero y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Con su ábaco (suan zí)tenían la posibilidad de representar números positivos y negativos. |
En el siglo II, el matemático griego Nicómaco de Gerasa publicó su Introducción a la Aritmética y en ella expuso varias reglas para el buen uso de los números. |
En el siglo III el matemático griego Diofanto de Alejandría publicó su Aritmética en la cual, por primera vez en la historia de las matemáticas griegas, se trataronde una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental al designar la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos, que significa número. Los problemas de álgebra que propuso prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería "la teoría de ecuaciones". A pesar de lo rudimentariode su notación simbólica y de lo poco elegantes que eran los métodos que usaba, se le puede considerar como uno de los precursores del álgebra moderna. |
En el siglo VII los hindúes habían desarrollado ya las reglas algebraicas fundamentales para manejar números positivos y negativos. |
| Siglo IX. Época en la que trabajó el matemático y  astrónomo musulmán Al-Kwarizmi, cuyas obras fueronfundamentales para el conocimiento y el desarrollo del álgebra. Al - Kwarizmi investigó y escribió acerca de los números, de los métodos de cálculo y de los procedimientos algebraicos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Su nombre latinizado dio origen a la palabra algoritmo que, usada primero para referirse a los métodos de cálculos numéricos en oposición a los métodos de cálculo conábaco, adquirió finalmente su sentido actual de "procedimiento sistemático de cálculo". En cuanto a la palabra álgebra, deriva del título de su obra más importante, que presenta las reglas fundamentales del álgebra, Al-jabr wal muqabala. |
Con el paso de los siglos los matemáticos reconocieron que la obra de Al - Kwarizmi era tan importante que se hicieron varias traducciones al latín, que era elidioma en el que se escribía la ciencia en la Europa de esa época. Para finales del siglo XVI nadie tenía dudas ya: Al - Kwarizmi era el verdadero padre del álgebra.En el siglo X vivió el gran algebrista musulmán Abu Kamil, quien continuó los trabajos de Al-Kwarizmi y cuyos avances en el álgebra serían aprovechados en el siglo XIII por el matemático italiano Leonardo de Pisa, mejor conocido comoFibonacci. Durante este mismo siglo, el matemático musulmán Abul Wafa al Bujzani, hizo comentarios sobre los trabajos de Diofanto y Al-Kwarizmi y gracias a ellos, los europeos conocieron la Arithmetica de Diofanto. |
En 1202, después de viajar al norte de África y a Oriente, donde aprendió el manejo del sistema de numeración indoarábigo, Fibonacci publicó el Liber Abaci (Tratado del Ábaco) obra...