EXPRESIONES ALJEBRAICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es una combinación de números, variables, y operaciones de sumas división etc.
Raíz cuadrada de 2x - 6 / x 4x - 7x + 2
TÉRMINOS: Son las partes de las cuales consta una expresión algebraica y están separados por signos + y - ejemplo:
4 términos 2x - 6 x + 7x - 1
TÉRMINOS SEMEJANTES: Son los quetiene el mismo coeficiente numérico ejemplo:
NOTA: el signo > significa elevado a la potencia.
6 x>5 75 x>5
SUMA Y PRODUCTO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Debemos saber que la suma solo se puede dar entre términos semejantes, es decir, las x solo se suman con las x y las x al cuadrado con las x al cuadrado ejemplo:
4x + 2x >2 + 5x - x>2 = 0
x>2 + 9x = 0
En el producto de las expresionesalgebraicas no tenemos que hacer todo entre términos semejantes, aquí se puede mezclar todo, pero tenemos que seguir las leyes de los exponentes:
Leyes de los exponentes:
a>0 = 1
a>1 = a
(a>n)m=a>n*m
a>n * a>m = a>n+m
a>n/a>m = a>n-m = 1/a>am-n
a>-n = 1/a>n
Con estas leyes podemos efectuar fácilmente el producto ejemplo:
(2 a>2 b) (-3ab>2)= -6 a >3 b>3
CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICASPara su estudio las expresiones se clasifican en:
MONOMIOS: Son todas aquellas expresiones algebraicas que posee un solo término algebraico. 
BINOMIOS: Son todas aquellas expresiones algebraicas que están formadas de don y solo dos términos algebraicos, separado por el signo más o menos.
TRINOMIOS. Son todas aquellas expresiones algebraicas que están formadas de tres y solo tres términosalgebraicos separados por el signo más o menos.
POLINOMIOS: Son todas aquellas expresiones algebraicas que están formadas por dos o más términos algebraicos separados por el signo más o menos.
 GRADO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
El grado de una expresión algebraica se define por el término que posee el mayor grado dentro de la expresión algebraica o polinomio y el número de incógnitas de un polinomioes el número de literales que intervienen en el mismo.
4 x5 - 5 x4 + 6 x3 - 7 x2 - 6 x + 5
5o. grado
3 x3 y2 - 4 x5 y3 - x4 y3 - 3 x2 y5 - 3 x2 y6
8o. grado
2 x3 y2 z4 - 3 x3 y2 z5 - 5 x5 y3 z6 - 4 x4 y3 z3
14o. grado
 x4 y5 - 5 x5 y5 - 4 x5 y4
10o. grado
POLINOMIOS
Polinomio, en matemáticas, se denomina a la suma de varios monomios, llamados términos del polinomio. Es una expresiónalgebraica constituida por una o más variables, utilizando solamente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos. La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:

GRADO DE UN POLINOMIO
Es el grado del término de mayor grado.
El término de primer grado se llama término lineal.
El término de grado cero sedenomina término independiente.
VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO
Para hallar el valor numérico de un polinomio se sustituyen las indeterminadas por sus valores y se efectúan las operaciones indicadas.
ADICIÓN DE POLINOMIOS: Para sumar dos polinomios se escriben uno a continuación de otro, intercalando entre ambos el signo de la adición, y se reducen términos semejantes.
SUSTRACCIÓN DEPOLINOMIOS: La sustracción de dos polinomios se realiza sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidas por los signos de las operaciones aritméticas.
VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRÁICA
Se trata de una simple sustitución de números por letras para después hacer los cálculos indicados por la expresión yobtener así un resultado:
Ejemplo:
Dada la expresión: 

REGLA DE RUFFINI

La regla de Ruffini es un algoritmo que permite obtener fácilmente el cociente y el resto de la división de un polinomio por un binomio de la forma x-a. Veamos el algoritmo con un ejemplo, consideremos P(x)=2x3 + x2 - 3x + 5 y Q(x)=x-1. La división se realiza como sigue:

1. Se ordena el polinomio P(x) de mayor a...