Aljebra

1 La edad de María es el triple de la edad de Rosa más 15 años y ambas edades suman 59 años. Hallar amabas edades. La edad de María es 48 años, y la edad de Rosa es 11 años.
m
(3r+15) + r =59, 4r = 59 -15, 4r = 44, r = 44/4 = 11.
11 * 3 = 33, 33+15 = 48.
2 La edad de un padre es el triple de la de su hijo. La edad que tenía el padre hace 5 años, era el doble de la edad que tendrá suhijo dentro de 10 años. Hallar edades actuales. Actualmente el padre tiene 50 años y el hijo 20 años.
Edad Padre Hijo Ecuación
Hoy p h
Hace 5 años p-5 h-5 p-5 = 3(h-5)
Dentro de10 años p+10 h+10 p+10 = 2(h+10)
p – 3h = - 10, p – 2h = 10, p = 50, h= 20.
3 Un hombre deja una herencia de $16,500 pesos para repartir entre 3 hijos y 2 hijas manda que cada hija reciba$2,000pesos más que cada hijo, Hallar la parte de cada hija y cada hijo. Cada hijo recibe $2,500.00 pesos y cada hija recibe $4,500.00 pesos.
3x + 2(x+200) = 16500, 3x+2x+4000 = 16500, 5x + 4000 =16500,5x =16500-4000, 5x = 12500
x = 2500, 16500-(3*2500)=9000, 9000 / 2 =4500.
4 B tiene los 3/5 de lo que tiene A. Si B le gana a A 30, B tendrá los 9/5 de lo que le quede a A. ¿Cuánto tiene cada uno?A tiene 70, y B tiene 42.
b=3/5a, b+30 = (9/5) (a-30), 3a/5 +30 = 9a/5) - (9/5) (30), 3a5+30=9a5-54, 9a/5-3a/5 = 30+54, 6a5 =84, 6a=84*5, 6a=420, a=420/6, a=70. b= (3/5) (70) = 42.
5 Una personatiene los ¾ de la edad de su hermano. Dentro de un número de años igual a la edad actual del mayor, la suma de ambas edades será 75 años. Hallar las edades actuales. La persona tiene 15 años y su hermanotiene 20 años.
p = ¾ h, (h+h)+ (p+h)=75, 3h+p=75, p=75+3h, 75-3h = ¾h, 300-12h = 3h, 15h=300 h =20, p=3/4(20) p= 15.
6 Se reparten monedas de ¢20 y de¢25 entre 44 personas dando una moneda a cadauna, si la cantidad repartida es $9.95. ¿Cuántas personas recibieron monedas de ¢20 y cuentas de ¢25?
23 personas recibieron monedas de ¢25 y 21 personas monedas de ¢20.
20x+25y=995, x+y=44,...