alone

alores del coseno de un ángulo en el primer cuadrante:
Sabemos que el coseno de un ángulo es el cateto contiguo a dicho ángulo.
Vamos a estudiar la variación de los valores del coseno de un ángulo dentro del primer cuadrante al cambiar el valor de los ángulos:
 
En la figura puedes observar que el coseno del ángulo de 83º equivale a OA, es decir, el valor del cateto contiguo al ángulo de83º.
OB es el coseno correspondiente a 51º y OC el coseno de 20º.
Dicho de otro modo, si trazamos la perpendicular al eje de abscisas desde el final del arco que abarca un ángulo, el coseno de un ángulo es la porción de recta de comprendida entre este punto y el origen del centro de coordenadas.
Habrás observado que a medida que el ángulo se hace más grande, el valor del coseno disminuye. Cuantomenor sea el ángulo, dentro del primer cuadrante, el valor del coseno aumenta. ¿Cuál es el mayor valor que puede adquirir el coseno de un ángulo dentro del primer cuadrante?  El valor es 1 y esto sucede cuando el ángulo vale 0º, no hay arco.
¿Cuál es el mínimo valor del coseno de un ángulo en el primer cuadrante? Cuando el ángulo adquiere su máximo valor, es decir, 90º, en este caso, no hay catetocontiguo, no existe, su valor es cero.
Valores de la tangente de un ángulo en el primer cuadrante:
Sabemos que la tangente de un ángulo calculamos dividiendo el seno del ángulo entre el valor de su coseno.
Esto quiere decir que , cuando el ángulo de la tangente seam 0º o 90º los valores serán:


Ejercicio #10  
Después de pensártelo bien, contesta a la pregunta siguiente: ¿Qué vale más lalongitud del seno de 40º o la correspondiente al seno de 80º? 
Respuesta: seno 80º
Ejercicio #11 
¿Qué vale más la longitud del coseno de 4º o la correspondiente al coseno de 12º?
Respuesta: coseno 4º







Los antiguos egipcios y los babilonios conocían ya los teoremas sobre las proporciones de los lados de los triángulos semejantes. Pero las sociedades pre-helénica carecían de lanoción de una medida del ángulo y por lo tanto, los lados de los triángulos se estudiaron en su medida, un campo que se podría llamar trilaterometría.
Los astrónomos babilonios llevaron registros detallados sobre la salida y puesta de las estrellas, el movimiento de los planetas y los eclipses solares y lunares, todo lo cual requiere la familiaridad con la distancia angular medida sobre la esferaceleste. Sobre la base de una interpretación de la tablilla cuneiforme Plimpton 322 (c. 1900 aC), algunos incluso han afirmado que los antiguos babilonios tenían una tabla de secantes. Hoy, sin embargo, hay un gran debate acerca de si se trata de una tabla de ternas pitagóricas, una tabla de soluciones de ecuaciones segundo grado, o una tabla trigonométrica.


Papiro de Ahmes
Los egipcios, en elsegundo milenio antes de Cristo, utilizaban una forma primitiva de la trigonometría, para la construcción de las pirámides. El Papiro de Ahmes, escrito por el escriba egipcio Ahmes (c. 1680-1620 aC), contiene el siguiente problema relacionado con la trigonometría:
"Si una pirámide es de 250 codos de alto y el lado de su base es de 360 codos de largo, ¿cuál es su Seked?"
La solución, alproblema, es la relación entre la mitad del lado de la base de la pirámide y su altura. En otras palabras, la medida que se encuentra para la seked es la cotangente del ángulo que forman la base de la pirámide y su cara.
Unidades angulares[editar · editar código]

En la medición de ángulos y, por tanto, en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es elgrado sexagesimal, en matemáticas es el radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en construcción.
Radián: unidad angular natural en trigonometría, será la que aquí utilicemos. En una circunferencia completa hay 2π radianes.
Grado sexagesimal:...