Altura de la escala

Altura de la escala utilizada en un modelo de la presión atmosférica sencilla
Para atmósferas planetarias, altura de escala es la distancia vertical sobre la que la presión de la atmósfera cambiosen un factor de correo. La altura de escala es constante para una temperatura determinada. Se puede calcular por
donde:
k = constante de Boltzmann = 1.38 x 10-23 JK-1
T = temperatura mediaatmosférica en kelvin = 250 K
M = media masa molecular del aire seco
g = aceleración debida a la gravedad en la superficie planetaria
La presión a una altitud dada es un resultado del peso de la atmósferaque la recubre. Si a una altura z de la atmósfera tiene una densidad? y la presión P, a continuación, moviéndose hacia arriba en una infinitesimalmente pequeña dz altura disminuirá la presión dP porcantidad, igual al peso de una capa de atmósfera de espesor dz.
Por lo tanto:
donde g es la aceleración debida a la gravedad. Para la pequeña dz es posible suponer que G sea constante; el signo menosindica que a medida que la altura aumenta la presión disminuye. Por lo tanto, utilizando la ecuación de estado para un gas ideal de M masa molecular media a la temperatura T, la densidad se puedeexpresar como
Combinando estas ecuaciones da
que luego se pueden incorporar a la ecuación para H dada anteriormente para dar:
que no va a cambiar a menos que la temperatura hace. La integración de loanterior y suponiendo donde P0 es la presión a la altura z = 0 la presión a la altura z se puede escribir como:
Esto se traduce como la presión disminuye exponencialmente con la altura.
En laatmósfera de la Tierra, la presión a nivel del mar P0 un promedio de 1,01105 Pa, la masa molecular media del aire seco es de 28.964 u 28.964 y por lo tanto 1,66010-27 = 4,80810 a 26 kg, y g = 9,81 m/s. Comouna función de la temperatura de la altura de escala de la atmósfera de la Tierra por lo tanto, es 1.38/103 = 29,26 m/grado. Esto produce las siguientes alturas de escala para las temperaturas del...