Alukno
Páginas: 14 (3287 palabras)
Publicado: 11 de agosto de 2012
REDES DE HOPFIELD
Sin duda, uno de los principales responsables del desarrollo que ha experimentado el campo de la computación neuronal ha sido J. Hopfield, quien construyó un modelo de red con el número suficiente de simplificaciones como para poder extraer analíticamente información sobre las características relevantes del sistema, conservando las ideas fundamentales de las redes construidasen el pasado y presentando una serie de funciones básicas de sistemas neuronales básicas.
Con su aportación, Hopfield redescubrió el mundo casi olvidado de las redes autoasociativas, caracterizadas por una nueva arquitectura y un nuevo funcionamiento, a las que tuvo que añadir otro tipo de reglas de aprendizaje.
ARQUITECTURA
El modelo de Hopfield consiste en una red monocapa con Nneuronas cuyos valores de salida son binarios: 0/1 ó –1/+1. En la versión original del modelo (Hopfield Discreto) las funciones de activación de las neuronas eran del tipo escalón. Se trataba, por tanto, de una red discreta , con entradas y salidas binarias; sin embargo, posteriormente Hopfiled desarrolló una versión continua con entradas y salidas analógicas utilizando neuronas con funciones deactivación tipo sigmoidal (Hopfield Continuo).
[pic]
Cada neurona de la red se encuentra conectada a todas las demás (conexiones laterales), pero no consigo misma (no existen conexiones autorecurrentes). Además, los pesos asociados a las conexiones entre pares de neuronas son simétricos. Esto significa que el peso de la conexión de una neurona i con otra j es de igual valor que el de la conexión dela neurona j con la i (wij=wji).
La versión discreta de esta red fue ideada para trabajar con valores binarios –1 y +1 (aunque mediante un ajuste de los pesos pueden utilizarse en su lugar los valores 1 y 0). Por tanto, la función de activación de cada neurona (i) de la red (f(x)) es de tipo escalón:
[pic]
Cuando el valor de x coincide exactamente con (i, la salida de la neurona ipermanece son su valor anterior. (i es el umbral de disparo de la neurona i, que representa el desplazamiento de la función de transferencia a lo largo del eje de ordenadas (x). En el modelo de Hopfield discreto suele adoptarse un valor proporcional a la suma de los pesos de las conexiones de cada neurona con el resto:
Si se trabaja con los valores –1 y +1, suele considerarse el valor nulo para (i..Si los valores binarios son 0 y 1, se toma un valor de ½ para k.
En el caso de las redes de Hopfield continuas, se trabaja con valores reales en los rangos [-1,+1] ó [0,1]. En ambos casos, la función de activación de las neuronas es de tipo sigmoidal. Si se trabaja con valores entre –1 y +1, la función que se utiliza es la tangente hiperbólica:
[pic]
Si el rango es [0,1], se utiliza lamisma función que para la red backpropagation:
[pic]
En ambos caso, ( es un parámetro que determina la pendiente de la función sigmoidal.
FUNCIONAMIENTO
Una de las características del modelo de Hopfield, es que se trata de una red autoasociativa. Así, varias informaciones (patrones ) diferentes pueden ser almacenadas en la red, como si de una memoria se tratase, durante laetapa de aprendizaje. Posteriormente, si se presenta a la entrada alguna de las informaciones almacenadas, la red evoluciona hasta estabilizarse, ofreciendo entonces en la salida la información almacenada, que coincide con la presentada en la entrada. Si, por el contrario, la información de entrada no coincide con ninguna de las almacenadas, por estar distorsionada, o incompleta, la red evolucionagenerando como salida la más parecida.
La información que recibe esta red debe haber sido previamente codificada y representada en forma de vector (como una configuración binaria si la red es discreta, y como conjunto de valores reales si es continua) con tantas componentes como neuronas (N) tenga la red.
Esa información es aplicada directamente a la única capa de que consta la red, siendo...
Sin duda, uno de los principales responsables del desarrollo que ha experimentado el campo de la computación neuronal ha sido J. Hopfield, quien construyó un modelo de red con el número suficiente de simplificaciones como para poder extraer analíticamente información sobre las características relevantes del sistema, conservando las ideas fundamentales de las redes construidasen el pasado y presentando una serie de funciones básicas de sistemas neuronales básicas.
Con su aportación, Hopfield redescubrió el mundo casi olvidado de las redes autoasociativas, caracterizadas por una nueva arquitectura y un nuevo funcionamiento, a las que tuvo que añadir otro tipo de reglas de aprendizaje.
ARQUITECTURA
El modelo de Hopfield consiste en una red monocapa con Nneuronas cuyos valores de salida son binarios: 0/1 ó –1/+1. En la versión original del modelo (Hopfield Discreto) las funciones de activación de las neuronas eran del tipo escalón. Se trataba, por tanto, de una red discreta , con entradas y salidas binarias; sin embargo, posteriormente Hopfiled desarrolló una versión continua con entradas y salidas analógicas utilizando neuronas con funciones deactivación tipo sigmoidal (Hopfield Continuo).
[pic]
Cada neurona de la red se encuentra conectada a todas las demás (conexiones laterales), pero no consigo misma (no existen conexiones autorecurrentes). Además, los pesos asociados a las conexiones entre pares de neuronas son simétricos. Esto significa que el peso de la conexión de una neurona i con otra j es de igual valor que el de la conexión dela neurona j con la i (wij=wji).
La versión discreta de esta red fue ideada para trabajar con valores binarios –1 y +1 (aunque mediante un ajuste de los pesos pueden utilizarse en su lugar los valores 1 y 0). Por tanto, la función de activación de cada neurona (i) de la red (f(x)) es de tipo escalón:
[pic]
Cuando el valor de x coincide exactamente con (i, la salida de la neurona ipermanece son su valor anterior. (i es el umbral de disparo de la neurona i, que representa el desplazamiento de la función de transferencia a lo largo del eje de ordenadas (x). En el modelo de Hopfield discreto suele adoptarse un valor proporcional a la suma de los pesos de las conexiones de cada neurona con el resto:
Si se trabaja con los valores –1 y +1, suele considerarse el valor nulo para (i..Si los valores binarios son 0 y 1, se toma un valor de ½ para k.
En el caso de las redes de Hopfield continuas, se trabaja con valores reales en los rangos [-1,+1] ó [0,1]. En ambos casos, la función de activación de las neuronas es de tipo sigmoidal. Si se trabaja con valores entre –1 y +1, la función que se utiliza es la tangente hiperbólica:
[pic]
Si el rango es [0,1], se utiliza lamisma función que para la red backpropagation:
[pic]
En ambos caso, ( es un parámetro que determina la pendiente de la función sigmoidal.
FUNCIONAMIENTO
Una de las características del modelo de Hopfield, es que se trata de una red autoasociativa. Así, varias informaciones (patrones ) diferentes pueden ser almacenadas en la red, como si de una memoria se tratase, durante laetapa de aprendizaje. Posteriormente, si se presenta a la entrada alguna de las informaciones almacenadas, la red evoluciona hasta estabilizarse, ofreciendo entonces en la salida la información almacenada, que coincide con la presentada en la entrada. Si, por el contrario, la información de entrada no coincide con ninguna de las almacenadas, por estar distorsionada, o incompleta, la red evolucionagenerando como salida la más parecida.
La información que recibe esta red debe haber sido previamente codificada y representada en forma de vector (como una configuración binaria si la red es discreta, y como conjunto de valores reales si es continua) con tantas componentes como neuronas (N) tenga la red.
Esa información es aplicada directamente a la única capa de que consta la red, siendo...
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