Alúmno

Iñaki
3 décembre 2012

I

Exercice 1

1. Déterminons l’équation de la droite (AB) : Coefficient directeur : a= yB − yA 3 − (−3) = =2 xB − xA 2 − (−1)

Ordonnée à l’origine : Lepoint B appartient à la droite (AB) donc ses cordonnées vérifient l’équation de la droite : yB = 2xB + b ⇔ 3 = 2(2) + b ⇔ b = −1

1

Donc l’équation de la droite (AB) est : y =2x − 1 Déterminons l’équation de la droite (BC) : La droite (BC) est une droite verticale, son équation est x = 2 Déterminons l’équation de la droite (AC) : Coefficient directeur :a= −6 − (−3) yC − yA = = −1 xC − xA 2 − (−1)

Ordonnée à l’origine : Le point C appartient à la droite (AC) donc ses cordonnées vérifient l’équation de la droite : yC = −xC + b⇔ −6 = −1(2) + b ⇔ b = −4 Donc l’équation de la droite (AC) est : y = −x − 4 2. Pour vérifier si les points appartiennent à (AB) on remplace ses coordonnées dans l’équation de ladroite (AB) a) V b) F c) V 3. Aquí hay un error de enunciado, dice determinar los dos puntos... pero solo hay uno : Pour trouver l’intersection de la droite (AB) avec l’axe desabscisses on doit résoudre l’équation : 1 2x − 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 2 4. Comme la droite est parallèle à (AB) elle possède le même coefficient directeur : a = 2 Comme le point Cappartient à la droite, ses cordonnées vérifient l’équation : −6 = 2 × 2 + b ⇔ b = −10 Donc l’équation de la droite est y = 2x − 10 5. Comme la droite est parallèle à (AC) ellepossède le même coefficient directeur : a = −1 Comme le point B appartient à la droite, ses cordonnées vérifient l’équation :

2

3 = (−1) × 2 + b ⇔ b = 5 Donc l’équation de ladroite est y = −x − 5 6. C’est la droite d’équation y = −3

II

Exercice 2
D1 : y = −3x + 1.5 1 D2 : y = x − 1.5 2 D3 : y = x + 2 D4 : y = 3.5 D5 : x = 4.5

III

Exercice 3

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