Ambiental

ASIGNATURA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO





DOCENTE: LALO VÁSQUEZ MACHICAO / Lic. E. Esp. De “Físico-Matemáticas” /CONSULTAS: lalovasmach@hotmail.com

TEMA N° 01: OPERADORES


1. Se define=x2-2x-1. Calcule
a)1 b)2 c)3 d)4 e)5
2. Si se cumple que:
32∆12=15
33∆21=18
27∆22=36
10∆83=11
Halle E=(12∆11)(10∆11)
a)64 b)36 c)81 d)25 e)49
2. Se define en N:=[pic], halle x en =102
a)7 b)6 c) 5 d)4 e)3
3. Se define [pic] . Calcule 18∆2
a)-4 b)-6 c)4 d)5 e)-7
4. Se define la siguiente operación [pic] Calcule M=1*2*3
a) 1 b)3 c)4 d)5e)2
5. Si a*b=a-b y [pic]. Hallar el valor de x en (a*b)θx=5/6
a)3 b)-3 c)-6 d)6 e)5

PROPIEDADES
a) CLAUSURA O CERRADURA: [pic]
1) Se define en n, a*b=2a2b, ¿la operación “*” es cerrada en n?2) Se define en Z, 2m∆n=m2-n, ¿la operación “*” es cerrada en Z?
En tablas
En [pic]. Se define [pic] , la operación “*” no es cerrada en M.
b)CONMUTATIVIDAD: [pic]
Se define en Z m#n=m2+2nm, ¿laoperación “#” es conmutativa?

En caso de tablas [pic]
¿La operación “*” es conmutativa?

c)ELEMENTO NEUTRO (e): [pic]. Si una operación matemática tiene elemento neutro este es único
1) Sedefine en q: aθb=2ab. ¿Cuál es, si tiene, elemento neutro (e)?
En tablas
2) ¿Tiene elemento neutro (e) la siguiente tabla?
[pic]
d)ELEMENTO INVERSO(a-1): Dado [pic]; donde e=elemento neutro,[pic] (no es necesariamente: [pic])
1) Se define en r, [pic]. Calcule 4-1
En tablas
2)Se define en A={1,3,5,7} la operación(θ) en la siguiente tabla. [pic]
Calcule 1-1 ; 3-1; 5-1; 7-1 . a-1 es elelemento inverso de a
6. Se define: [pic]

Halle: [pic]
7. [pic]
[pic]
a) 12 b)14 c)22 d)24 e)18
8. Se define [pic]
Además se cumple que
[pic]
Calcule [pic]
a)123 b)144 c)140 d)160e)180
9. Se define la operación
[pic]
Halle el valor de “n” en
[pic]
a) 1 b)2 c)3 d)4 e)5

10) Si [pic]
Halle el valor de x en
[pic]
a) [pic] b)5 c)2[pic] d)[pic] -1 e)3
11. Se...