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Conjunto de los Números Racionales (Q)
Es el conjunto de todos los números que pueden escribirse como fracción donde:
a: Numerador;        b: Denominador (b 0);    y     k: Cuociente
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Números decimales Todo número racional se puede escribir como número decimal. Un número decimal se obtiene al efectuar la división entre el numerador y el denominador de una fracción.

Caso 1:Decimales finitos: Tienen una cantidad limitada de dígitos decimales. Ejemplo: 3,75.

Caso 2: Decimales infinitos periódicos: Tienen una cantidad ilimitada de dígitos decimales, y tienen el período inmediatamente después de la coma decimal. Ejemplo   Período 43.

Caso 3: Números decimales infinitos semiperiódicos: Tienen una cantidad ilimitada de dígitos decimales y tienen, después de la coma elanteperíodo y luego el período. Ejemplo  Antiperíodo 5 y período 24.
Aproximación decimal Con frecuencia,  nos encontramos con cálculos donde intervienen números con muchas cifras decimales, lo que hace difícil su operación. En estos casos es posible realizar una aproximación decimal.

Caso 1: Si el primer dígito de la parte que se va a eliminar es igual o mayor que 5, se aumenta en una unidad eldígito anterior. Ejemplo: 3,14159265 aproximado a 4 decimales, es:

Caso 2: Si el primer dígito de la parte que se va a eliminar es menor que 5, se conserva el dígito anterior. Ejemplo: 3,14159265 aproximado a 2 decimales, queda:
En este caso, el primer dígito a desechar es 1, que es menor que 5. Esto hace que el último dígito a conservar, es decir el 4, quede igual.
Fracciones equivalentes(iguales) Sean Esto es, dos fracciones son equivalentes solo si el producto del denominador de una por el numerador de la otra es igual producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda fracción (producto cruzado) Ejemplo: ¿Son las fracciones  y  equivalentes? Planteando que:           
                        
La igualdad es falsa. Por lo tanto, las fracciones dadas noson equivalentes.

Operaciones con números racionales
Sean a, b, c y d distintos de cero.

Suma:                     Ejemplo    
Resta:                      Ejemplo  
Producto:                      Ejemplo   

División:            Ejemplo    

Importante: Es conveniente trabajar la división de fracciones como producto (multiplicación) d fracciones, por las opciones de simplificación que pueden presentarse.

Amplificar una fracción: es multiplicar su numerador y su denominador por el mismo número, obteniéndose una fracción equivalente:

Ejemplo: la fracción  será amplificada por 7. Entonces: = , resultando que:  = , como puede comprobarse a través del producto cruzado. |

Simplificar una fracción: es dividir el numerador y el denominador de una fracción por el mismonúmero, obteniéndose una fracción equivalente:

Ejemplo1 : La fracción  será simplificada por 7.Entonces: = . resultando que: =, como puede comprobarse por medio del producto cruzado. |
Ejemplo:  , al hacer la división 11 : 8 = 1,375. Entonces:  = 1,375. |

Transformación de racionales
Caso 1: De fracción a decimal: Para esto, basta dividir el numerador por el denominador.
Caso 2: De decimalfinito a fracción común: La fracción resultante tiene como numerador un número sin la coma y como denominador una potencia de 10 con tantos ceros como el número total de decimales.

Ejemplo: 1,25 = . Simplificando: 1,25 = |

Caso 3: De decimal periódico a fracción común: La fracción resultante tiene como numerador el número, sin coma, incluyendo el período, menos los enteros. Comodenominador, tantos 9 como cifras tenga el período.



Entonces. 3, = = |

Caso 4: De decimal semiperiódico a fracción común: la fracción resultante tiene como numerador una cifra formada por el número sin la coma, menos los enteros y anteperíodo. Como denominador lleva un número de tantos 9 como cifras tenga el período, seguidos de tanto ceros como cifras tenga el anteperíodo decimal.

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