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Tema: 8.22. Ecuaciones cuadráticas completas de la forma ax2+bx+ ... www.comesed.com/Sb/sbt922.htmEcuaciones cuadráticas completas de la forma ax2+bx+c=0.Objetivo: * Identificar los procedimientos para resolver las ecuaciones cuadráticas completas.        Existen tres formas para resolver una ecuación cuadrática completa:Por factorización.        Este método consiste en factorizar la ecuaciónde segundo grado, encontrando los factores e igualando cada uno de éstos a cero y se resuelven las ecuaciones resultantes.        Ejemplo:1) x        En este caso se trata de un trinomio de segundo grado , por lo que se factoriza(x+2) (x+2) =0        Igualamos los dos factores con cero y resolvemosx+2 = 0         x+2=0x1= -2            x2=-22) y+8y+12=0        No se trata de un trinomio cuadradoperfecto , entonces los factores de esta ecuación son dos binomios con un termino en común.(y+2) (y+6) =0        Igualando los dos factores con cero.y+2 = 0         y+6 = 0y1=-2            y2=-63)         Primero igualamos la ecuación con cerox        Hacemos la factorización(x-5) (x-2) =0        Igualamos los factores con cerox-5=0         x-2=0x1= 5          x2 = 24) 9x        Haciendo lafactorización(3x-9) (3x-9)=0        Igualando con cero los dos factores3x -9 = 0         3x-9 = 03x = 9               3x = 9x1 = 3             x2 = 35) x-2=a)  Igualando con ceroxb)  Factorizando(x+7) (x-3)=0c)  Igualando los factores con cerox+7= 0               x-3=0          Completando el trinomio cuadrado perfecto.        Este método consiste en completar trinomios cuadrados perfectos haciendo uso delas reglas o propiedades de las igualdades, para resolver se siguen los siguientes pasos:1)  Despejar el término independiente ax2)  Se divide toda la ecuación entre el coeficiente del término de segundo grado.3)  Se suma a ambos lados de la ecuación la mitad del coeficiente del término de primer grado elevado al cuadrado.4)  La expresión que nos queda en el primer miembro de la ecuación, es untrinomio cuadrado perfecto que descomponemos en dos factores.5)  A ambos miembros se les saca la raíz cuadrada6)  Se despeja la incógnita        Ejemplo:a)  2x1)  2x2-7x=-3 Se despeja el término independiente.2)  Se divide toda la ecuación por el del término cuadrático.3)  Se saca la mitad del término de primer grado , se eleva al cuadrado y se suma a ambos miembros de la ecuación.Trinomio cuadradoperfecto.4)  Se factoriza el trinomio cuadrado perfecto5)  Se saca la raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación.6)  Se despeja la incógnitaLas raíces son:             b)  (13-x)(x+2) = (11-2x)(x+3)13x+26-x-2x+13x-11x-x+2x+6x= 33-26 1.  Se despeja el término independiente | |
2.  Se completa el trinomio cuadrado perfecto | |
3.  Se factoriza | |
4.  Se saca la raíz cuadrada de laecuación | |
5.  Se despeja la incógnita | |

Resolución por medio de la ecuación general.        La ecuación general se deduce del método para completar cuadrados y sirve para resolver cualquier ecuación cuadrática y sólo basta sustituir los coeficientes de la ecuación en la fórmula que es:        Para resolver ecuaciones de este tipo:        Ejemplo:1)  x2 + 4x + 3 = 0a = 1           b = 4         c= 3        Sustituyendo los valores en la fórmulaX=X=X=X=2) Sustituyendo los valoresEcuaciones cuadr�ticas incompletas ¿Que son las ecuaciones cuadraticas completas e incompletas ... mx.answers.yahoo.com › ... › Ciencias y Matemáticas  › MatemáticasECUACIÓN CUADRATICA es.scribd.com/doc/639161/ECUACION-CUADRATICACorresponde a la sesi�n de GA 2.9 PURAS Y MIXTASEn diversas ocasiones, al traducirel enunciado de un problema al lenguaje algebraico, se obtiene una ecuaci�n. Esa ecuaci�n puede tener m�s de una inc�gnita o puede suceder que su �nica inc�gnita est� elevada a alguna potencia. Como ejemplo, consid�rese la siguiente situaci�n.El grupo de danza folkl�rica de cierta localidad va a participar en un concurso regional. Para preparar adecuadamente su coreograf�a se requiere...