Análasis de Fourier
Páginas: 4 (853 palabras)
Publicado: 26 de noviembre de 2013
Análisis de Fourier y sus aplicaciones en el estudio de señales
analógicas.
Pablo Gabriel Dávalos
Estudiante de Ingeniería Electrónica
Universidad Nacional del Sur, Avda. Alem 1253, B8000CPBBahía Blanca, Argentina
pgdavaloss@hotmail.com
Octubre 2013
Resumen: Se trata de conocer algunas aplicaciones prácticas del estudio de Funciones de Variable Compleja, y profundizar el
conocimientoteórico obtenido, mediante situaciones que se pueden presentar en el trabajo de cualquier ingeniero electrónico.
En este caso estudiaremos diferentes adaptaciones de las series de Fourier,específicamente en relación al análisis del
contenido de frecuencia de las señales, y la determinación de variaciones de amplitud y fase de las señales sinusoidales
cuando estas pasan a través de un sistemalineal e invariante en el tiempo.
Palabras clave: Aplicaciones, Fourier, Frecuencia.
I.
INTRODUCCIÓN
El físico y matemático Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) desarrolló una teoría sobrela
descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes, llamadas en su honor Series de
Fourier, enunciándola de la siguiente manera: “Toda función periódica en el tiempopuede descomponerse en
una suma infinita de senos y cosenos, más un valor medio si la función lo posee”.
Una serie de Fourier tiene el siguiente aspecto:
( )≈
+ ∑
(
+
)
(1)
o biense puede escribir en términos complejos de la siguiente forma:
( )≈∑
Donde
II.
(2)
es una función periódica con período T=2L, continua a tramos en el intervalo [-L,L].
TRABAJANDOCON SEÑALES
Muchos de los sistemas usados en ingeniería pueden modelarse como Sistemas lineales, y Sistemas
invariantes en el tiempo. Estas características son propias de un sistema que satisface:Entrada
()
( − )
( )+
()
Salida
()
( − )
( )+
()
Un dato importante es que, generalmente, cualquier señal que pasa a través de un sistema lineal e invariante
en el tiempo se...
analógicas.
Pablo Gabriel Dávalos
Estudiante de Ingeniería Electrónica
Universidad Nacional del Sur, Avda. Alem 1253, B8000CPBBahía Blanca, Argentina
pgdavaloss@hotmail.com
Octubre 2013
Resumen: Se trata de conocer algunas aplicaciones prácticas del estudio de Funciones de Variable Compleja, y profundizar el
conocimientoteórico obtenido, mediante situaciones que se pueden presentar en el trabajo de cualquier ingeniero electrónico.
En este caso estudiaremos diferentes adaptaciones de las series de Fourier,específicamente en relación al análisis del
contenido de frecuencia de las señales, y la determinación de variaciones de amplitud y fase de las señales sinusoidales
cuando estas pasan a través de un sistemalineal e invariante en el tiempo.
Palabras clave: Aplicaciones, Fourier, Frecuencia.
I.
INTRODUCCIÓN
El físico y matemático Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) desarrolló una teoría sobrela
descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes, llamadas en su honor Series de
Fourier, enunciándola de la siguiente manera: “Toda función periódica en el tiempopuede descomponerse en
una suma infinita de senos y cosenos, más un valor medio si la función lo posee”.
Una serie de Fourier tiene el siguiente aspecto:
( )≈
+ ∑
(
+
)
(1)
o biense puede escribir en términos complejos de la siguiente forma:
( )≈∑
Donde
II.
(2)
es una función periódica con período T=2L, continua a tramos en el intervalo [-L,L].
TRABAJANDOCON SEÑALES
Muchos de los sistemas usados en ingeniería pueden modelarse como Sistemas lineales, y Sistemas
invariantes en el tiempo. Estas características son propias de un sistema que satisface:Entrada
()
( − )
( )+
()
Salida
()
( − )
( )+
()
Un dato importante es que, generalmente, cualquier señal que pasa a través de un sistema lineal e invariante
en el tiempo se...
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