Análisis de vigas

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EJERCICIOS DE VIGAS

ING. WILMAR YECID JARRO PEREZ

RESISTENCIA DE MATERIALES

ESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECANICA

1. EJERCICIO

Para la viga que se muestra en la figura 1 encuentre elI requerido si tiene una carga distribuida uniformemente, la cual tiene un valor de 500 , un modulo de rigides de 1.8* , si la longitud total de la viga es de 1.5m y su deflexión máxima es de 0.01m.figura 1

q* V x

q Ra

x

0

1
0

x

q q

x x 2

1

2
2

M x

Ra

x

1

3

EI

dy dx

Ra 2 Ra

x

2

q

x 6 x 24

3

C1
4

x

0

4

EI y xx 6

3

q

C1

x

1

C2

x

0

5

De la ecuación 5

cuando x

0 0 C2

Ra

0

3

q

6 0 0 0 C2 0

0 24

4

C1

0

1

C2

0

0

De la ecuación 3cuando x

AB 2 2 500 Kgf / m 1.5m 0 Ra 1.5m 1 2 2 250 Kgf / m * 2.25m Ra 1.5m Ra 375 Kgf / m 0 Ra AB
1

q

2

De la ecuación 5

cuando x

AB 3 q AB 4 C1 AB 1 C2 AB 0 6 24 3 375 Kgf1.5m 500 Kgf / m 1.5 4 0 C1 1.5 1 0 1.5 6 24 0 105.4687 Kgf / m3 1.5mC1 0 Ra C1
1

0

105.4687 Kgf / m3 / 1.5m 70.3125 Kgf / m 4

C1

La deflexión máxima esta cuando el
0 x x Ra x Ra q 0.75m
0dy = 0 y cuando el V x =0 dx

q

x

1

Entonces el ymax se da cuando x=0.75m

EI y x

Ra 6

x

3

q

x 24

4

C1

x

1

C2

x
3

0

1.8 * 10^8 Kgf/ m 2 * I *0.01m I I 32.9589 Kgf / m3 1.8 * 10^8 Kgf/ m * 0.01 1.83105 * 10^-5m 4

375 Kgf

0.75m 6

500 Kgf / m 0.75m 24

4

70.3125 Kgf / m 4

0.75m

1

2. EJERCICIO Para la viga que se muestraen la figura 2 encuentre el I requerido si tiene una carga puntual Fb= 1100Kgf y la distancia AB=2m, la cual tiene un valor de 500 , un modulo de rigides de 1.8* de 0.03m. , si la longitud total dela viga es de 5m y su deflexión máxima es

Figura 2

V x M x dy EI dx

Ra Ra Ra

x x x 2

0

Fb FB
2

x x

AB AB x 2

0

1
1

1

Ma
2

x

0

2

FB

AB

Ma

x...
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