Análisis del Magnetismo

Determinación de Circuitos Eléctricos
Resistencia equivalente


Figura 4. Asociaciones generales de resistencias: a) Serie y b) Paralelo. c) Resistencia equivalente.
Se denomina resistencia equivalente de una asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada la misma diferencia de potencial, UAB, demanda la misma intensidad, I (ver figura 4). Esto significa que ante lasmismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia.

Asociación en serie
Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente.
Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas, figuras 4a) y 4c), estánconectadas a la misma diferencia de potencial, UAB. Si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la asociación en serie tendremos:

Aplicando la ley de Ohm:

En la resistencia equivalente:

Finalmente, igualando ambas ecuaciones se obtiene que:

Y eliminando la intensidad:

Por lo tanto, la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la sumatoria de dichas resistencias.Asociación en paralelo
Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB, todas las resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB.
Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, figuras 4b) y 4c), están conectadas a la misma diferenciade potencial mencionada, UAB, lo que originará una misma demanda de corriente eléctrica, I. Esta corriente se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff:

Aplicando la ley de Ohm:

En la resistencia equivalente se cumple:

Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB:

De donde:

Por lo que la resistencia equivalentede una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias.
Existen dos casos particulares que suelen darse en una asociación en paralelo:
1. Dos resistencias: en este caso se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es:

2. k resistencias iguales: su equivalente resulta ser:Asociación mixta


Figura 5. Asociaciones mixtas de cuatro resistencias: a) Serie de paralelos, b) Paralelo de series y c) Ejemplo de una de las otras posibles conexiones.
En una asociación mixta podemos encontrarnos conjuntos de resistencias en serie con conjuntos de resistencias en paralelo. En la figura 5 pueden observarse tres ejemplos de asociaciones mixtas con cuatro resistencias.A veces una asociación mixta es necesaria ponerla en modo texto. Para ello se utilizan los símbolos "+" y "//" para designar las asociaciones serie y paralelo respectivamente. Así con (R1 + R2) se indica que R1 y R2 están en serie mientras que con (R1//R2)que están en paralelo. De acuerdo con ello, las asociaciones de la figura 5 se pondrían del siguiente modo:
a) (R1//R2)+(R3//R4)
b)(R1+R3)//(R2+R4)
c) ((R1+R2)//R3)+R4
Para determinar la resistencia equivalente de una asociación mixta se van simplificando las resistencias que están en serie y las que están en paralelo de modo que el conjunto vaya resultando cada vez más sencillo, hasta terminar con un conjunto en serie o en paralelo. Como ejemplo se determinarán las resistencias equivalentes de cada una de las asociaciones de lafigura 5:
a)
R1//R2 = R1//2
R3//R4 = R3//4
RAB = R1//2 + R3//4
b)
R1+R3 = R1+3
R2+R4 = R2+4
RAB = R1+3//R2+4
c)
R1+R2 = R1+2
R1+2//R3 = R1+2//3
RAB = R1+2//3 + R4
Desarrollando se obtiene:
a)

b)

c)




Fuerza Electromotriz
La fuerza electromotriz es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente...