Análisis derivativo de funciones

Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como lavelocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.
El proceso para elaborar un modelomatemático es el siguiente:
1. Encontrar un problema del mundo real
2. Formular un modelo matemático acerca del problema, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesislo suficientemente simples para tratarse de manera matemática.
3. Aplicar los conocimientos matemáticos que se posee para llegar a conclusiones matemáticas.
4. Comparar los datos obtenidos comopredicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.


Es importante mencionar que un modelo matemático no es completamente exacto con problemas de la vida real, dehecho, se trata de una idealización.
Hay una gran cantidad de funciones que representan relaciones observadas en el mundo real; que se analizan tanto algebraicamente como gráficamente.




Paraconstruir un modelo matemático:
*Traducir la información verbal o escrita en lenguaje matemático.
*Reducir la solución del problema a algún proceso matemático.
*Examinar los resultados a la luzdel problema real para determinar de que forma pueden ser utilizados.
Podemos describir y analizar relaciones de hechos sin necesidad de hacer a cada momento una descripción verbal o un cálculocomplicado de cada uno de los sucesos que estamos describiendo.

Una función real f de una variable es una regla que asigna a cada número real x en un conjunto especificado de números reales llamadoel dominio de f, un número real único f(x).














La variable x se llama la variable independiente. Si y = f(x) llamamos a y la variable dependiente.

Una función puede ser...