Aplicación de límites y derivadas en el análisis de funciones
Páginas: 3 (646 palabras)
Publicado: 19 de agosto de 2010
Profesorado de educación secundaria de la modalidad técnico profesional en concurrencia con título de base Matemática - Trabajo complementario
Análisis de funciones
Complemento Matemática
Ing.Marcelo Moliterno DNI Nº 16.698.065
02/07/2010
El presente trabajo trata sobre el análisis de funciones desde el punto de vista analítico; utilizando los conceptos de límites y derivadas paraencontrar los puntos característicos de una función. Se realiza una introducción teórica y se complementa con un ejemplo desarrollado
Ing. Marcelo Moliterno
Hoja Nº 0/20
Profesorado deeducación secundaria de la modalidad técnico profesional en concurrencia con título de base Matemática - Trabajo complementario
ANALISIS DE FUNCIONES Temas a tratar: 1. Concepto de límite 2. Propiedades delos límites 3. Definición de continuidad 4. Tipos de continuidad 5. Concepto de derivada 6. Tabla de derivadas 7. Crecimiento y decrecimiento 8. Máximos y mínimos 9. Concavidad y convexidad 10. Puntosde inflexión 11. Representación gráfica de funciones 12. Bibliografía 1. Idea de límite de una función en un punto: Sea la función f(x) = x2 + 1. Si x tiende a 2 ¿a qué valor se aproxima f(x)?: x2f(x) x 2+ f(x)
1,8 4,24 2,2 5,84 1,9 4,61 2,1 5,41 1,99 4,9601 2,01 5,0401 1,999 4,996001 2,001 5,004001 1,9999 4,99960001 2,0001 5,00040001
Luego cuando x se aproxima a 2, tanto por la derecha comopor la izquierda los valores de f(x) se acercan cada vez más a 5. Esta idea se suele expresar así: (límite lateral por la izquierda) (límite lateral por la derecha) 1.1 Cuando los límites por laderecha y por la izquierda existen y son iguales se dice que existe límite en ese punto y es:
Si los límites laterales en x = x0 son distintos entonces f(x) no tiene límite en ese punto. 1.2 Definiciónintuitiva de límite: Dada una función f(x), el límite de f(x) cuando x tiende a x0 es el valor al que se aproximan las imágenes mediante f(x) de los puntos x cuando éstos se aproximan al valor de...
Análisis de funciones
Complemento Matemática
Ing.Marcelo Moliterno DNI Nº 16.698.065
02/07/2010
El presente trabajo trata sobre el análisis de funciones desde el punto de vista analítico; utilizando los conceptos de límites y derivadas paraencontrar los puntos característicos de una función. Se realiza una introducción teórica y se complementa con un ejemplo desarrollado
Ing. Marcelo Moliterno
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Profesorado deeducación secundaria de la modalidad técnico profesional en concurrencia con título de base Matemática - Trabajo complementario
ANALISIS DE FUNCIONES Temas a tratar: 1. Concepto de límite 2. Propiedades delos límites 3. Definición de continuidad 4. Tipos de continuidad 5. Concepto de derivada 6. Tabla de derivadas 7. Crecimiento y decrecimiento 8. Máximos y mínimos 9. Concavidad y convexidad 10. Puntosde inflexión 11. Representación gráfica de funciones 12. Bibliografía 1. Idea de límite de una función en un punto: Sea la función f(x) = x2 + 1. Si x tiende a 2 ¿a qué valor se aproxima f(x)?: x2f(x) x 2+ f(x)
1,8 4,24 2,2 5,84 1,9 4,61 2,1 5,41 1,99 4,9601 2,01 5,0401 1,999 4,996001 2,001 5,004001 1,9999 4,99960001 2,0001 5,00040001
Luego cuando x se aproxima a 2, tanto por la derecha comopor la izquierda los valores de f(x) se acercan cada vez más a 5. Esta idea se suele expresar así: (límite lateral por la izquierda) (límite lateral por la derecha) 1.1 Cuando los límites por laderecha y por la izquierda existen y son iguales se dice que existe límite en ese punto y es:
Si los límites laterales en x = x0 son distintos entonces f(x) no tiene límite en ese punto. 1.2 Definiciónintuitiva de límite: Dada una función f(x), el límite de f(x) cuando x tiende a x0 es el valor al que se aproximan las imágenes mediante f(x) de los puntos x cuando éstos se aproximan al valor de...
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