análisis incremental



ANALISIS INCREMENTAL

Ya vimos como resolver problemas por medio de cada uno de los tres métodos más importantes, con una excepción. No se dio la solución por la técnica de tasa de rendimiento para tres o más alternativas. Esto se debe a que se requiere el análisis incremental.

El análisis incremental se puede definir como el examen de las diferencias entre las alternativas.Observaremos la forma más sencilla de análisis incremental. Al hacer la evaluación de la tasa de rendimiento de las diferencias entre dos alternativas se hace un análisis incremental.
Se reconoció que las dos alternativas podían relacionarse de la siguiente manera:

Alternativa del costo más alto= alternativa del costo más bajo + diferencia entre ellas

Cuando existen dos alternativas, el análisisde tasa de rendimiento se lleva a cabo calculando la tasa de rendimiento incremental (∆ TR) sobre las diferencias entre las alternativas. Si la tasa de rendimiento incremental es mayor o igual a la tasa mínima atractiva de rendimiento, se selecciona la alternativa con costo más alto. Si la tasa de rendimiento incremental es menor que la tasa mínima atractiva, se selecciona la alternativa conmenor costo.

Situación Decisión
∆TR ≥ TMAR Selecciónese la alternativa con mayor costo
∆TR < TMAR Selecciónese la alternativa con menor costo

El análisis incremental se puede examinar tanto en forma grafica como numérica

SOLUCIONES GRÁFICAS

EJEMPLO 1
Se tienen dos alternativas mutuamente exclusivas

Año
Alternativa 1
Alternativa 2
0
$ -10
$ -20
1
15
20

Si se suponeun interés del 6%, ¿Qué alternativa debe seleccionarse? Para este problema se harán gráficas de las dos alternativas considerando el VP de los beneficios en un eje y el VP de los costos en el otro:

Alternativa 1:
VP del costo = $ 10
VP del beneficio = $15 (P/F, 6%,1) = 15 (0,943)= $ 14,15
Alternativa 2:
VP del costo = $20
VP del beneficio = $28 (P/F, 6%,1)= 28 (0,943) = $26,40En una grafica de VP de los beneficios contra VP de los costos, habrá una línea en la que el VP=0. Cuando la escala usada en los dos ejes es la misma, la línea resultante quedara en una ángulo de 45º. Para la tasa de interés seleccionada (6%en este ejemplo), esta línea divide la grafica en un área de alternativas deseables (área izquierda o hacia arriba) y otra de alternativas no deseables (áreaderecha o hacia abajo). Se observa que a la izquierda de la línea, el VP de los beneficios es mayor al VP de los costos o podría decirse que el VPN es positivo. A la derecha de la línea, el VP de los beneficios es menor que el VP de los costos, de modo que el VPN es negativo.


En este ejemplo vemos que ambas alternativas se encuentran hacia arriba, esto implica que ambas alternativas tienenuna tasa de rendimiento mayor a la tasa de interés del 6%.


En la grafica, se podrán calcular y representar gráficamente líneas con otras tasas de rendimiento sobre la misma gráfica, para este caso especial del periodo de análisis de un año.

La figura 2 muestra que la pendiente de una línea, representa la tasa de rendimiento específica para este caso especial de periodo de análisis de unaño. Entre el origen y la alternativa 1, la pendiente representa una tasa de rendimiento del 50%, mientras que del origen a la alternativa 2, la pendiente representa una tasa de rendimiento de 40%. A partir de las figuras 1 y 2 se ve con más claridad la relación:

Alternativa 2 de mayor costo= Alternativa 1 de menor costo + las diferencias entre ellas.

Las diferencias entre las alternativasestán representadas por un segmento de línea representado en la figura 3. Visto de esta manera, queda claro que la alternativa 2 se puede considerar como un par de incrementos de inversión por separado. El primer incremento es la alternativa 1 y el segundo es la diferencia entre las alternativas. Entonces, se elegirá la alternativa 2, si la diferencia entre las alternativas es un incremento de...