analis de decisiones

TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA (COLAS)

Conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas específicos de líneas de espera o
colas, usados en la toma de decisiones al encontrar el estado estable o estacionario del
sistema y determinar un nivel de servicio apropiado.
Definiciones
Línea de espera o cola. Efecto resultante en un sistema de servicio; como por ejemplo, en una
caja registradoraen un supermercado, en un peaje, en un puerto, etc., cuando la demanda del
servicio supera la capacidad de prestar dicho servicio.
Estado estable. El sistema alcanza un nivel normal de operación.
Nivel de servicio. Número apropiado de servidores que minimizan el costo de operación del
sistema.
Proceso básico

Las unidades (personas, autos, productos, máquinas,…) de una población llegan alsistema
requiriendo un servicio, se unen a la cola, son atendidas por un servidor de acuerdo a una regla
determinada de atención. Luego de ser atendida, sale del sistema y se regresa a la población.
Elementos de un sistema de líneas de espera
La teoría de líneas de espera tiene que ver con dos procesos principales: entrada y salida.
Proceso de entrada
Es el insumo del sistema constituido por:Teoría de líneas de espera

•

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La población de unidades potenciales que requieren el servicio.
Ejemplos: • Todas las personas que pagan en una caja de un supermercado.
• Las máquinas de un taller que fallan.

La población puede ser
Finita si el número potencial de unidades es pequeño (generalmente menosde 30).
Ejemplos: • El número de máquinas de un taller metalmecánico.
• El número de trabajos atendidos por una secretaria.

Infinita si el número potencial de unidades que requieren el servicio es muy grande (por lo
general 30 o más).
Ejemplos: • Todas las personas de una ciudad que requieren un servicio
• Todos los autos de una ciudad que requieren aprovisionar de gasolina.

• El patrónde llegadas
Las unidades que llegan al sistema en busca de un servicio se caracterizan por la forma en
que estas llegan, que puede ser:
• Individual
• En lotes
Tasa de llegada. Es el número de unidades que llegan por unidad de tiempo, ya sea en
intervalos regulares o en intervalos aleatorios lo que implica una distribución de probabilidad.
Tiempo entre llegadas. Tiempo que transcurre entrellegadas sucesivas.
Proceso de salida o de servicio
Determinado generalmente por la forma de atención de las unidades, y por el tiempo que se
requiere para concluir el servicio o por el número de unidades atendidas por unidad de tiempo.
• Tasa de servicio. Número de unidades atendidas por unidad de tiempo. La tasa se servicio
puede ser:
• Constante
• Variable ⇒ Distribución de probabilidaddel tiempo de servicio.
Tiempo de servicio. Tiempo que transcurre entre servicios sucesivos.
• La disciplina de la cola
Es el orden de atención a las unidades. Entre los métodos para determinar el orden en que
se atienden las unidades, están:
FIFO (First in first out)
LIFO (Last in first out)
SIRO / SEOA
OP

=
=
=
=

Primero en llegar primero en salir.
Último en llegar primero ensalir.
Selección en orden aleatoria.
Orden prioritario (Ejemplo: Caja rápida para 5 o menos artículos)

Teoría de líneas de espera

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• Capacidad del sistema de servicio
Número máximo permisible de unidades en el sistema de servicio en un instante t. Incluye
las unidades que esperan y las unidades que estánsiendo atendidas. La capacidad de un
sistema de líneas de espera puede ser:
Limitada. En este caso cuando el sistema está lleno las unidades que llegan deben retirarse
(Se genera un rechazo por parte del sistema).
Ilimitada. Sistemas de servicio en los que siempre habrá espacio para las unidades que
llegan.
Ejemplos de sistemas de colas
Situación

Llegadas

Cola

Mecanismo de servicio...