analisis de decisiones

Ejercicios 5
1) Resuelva los siguientes problemas.
a) Considere un problema de análisis de decisión cuyos pagos (en miles de dólares) están dados en
la siguiente tabla de pagos. De acuerdo al valor esperado del pago, ¿cuál es la política óptima a
seguir?
Estado de la naturaleza
Alternativa
A1
A2
A3
Probabilidad a priori

S1
80
30
60
0.4

S2
25
50
40
0.6

b) Una compañíadiseñó un nuevo circuito integrado que le permitirá entrar, si así lo desea, al
campo de las microcomputadoras. De otra manera, puede vender sus derechos por $15MM. Si
elige construir computadoras, la rentabilidad de este proyecto depende de la habilidad de la
compañía para comercializarlas durante el primer año. Tiene suficiente acceso a los distribuidores
al menudeo como para garantizar laventa de 10,000 de ellas. Por otro lado, si tiene éxito puede
llegar a vender hasta 100,000 máquinas. Para fines de análisis, estos dos niveles de ventas se
toman como dos resultados posibles de la venta de computadoras. El costo de instalar la línea de
producción es de $6MM. La diferencia entre el precio de venta y el costo variable de cada
computadora es de $600
a.1) Desarrolle una formulaciónde análisis de decisiones para este problema identificando
las acciones, loes estados de la naturaleza y la matriz de pagos.
a.2) Suponga que la probabilidad a priori de ambos niveles de ventas es 0.5, ¿qué acción
debe elegirse?
a.3) ¿Con qué probabilidades a priori sería indiferente vender los derechos o producir?

c) Jean Clark es la gerente de Midtown Saveway Grocery Store. Ellanecesita reabastecer su
inventario de fresas. Su proveedor normal puede surtir todas las cajas que desee. Sin embargo,
como ya están muy maduras, deberá venderlas mañana y después desechar las que queden. Jean
estima que podrá vender 10, 11, 12 o 13 cajas mañana. Puede comprar las fresas en $3 por caja y
venderlas en $8 por caja. Jean ahora necesita decidir cuántas cajas comprar.
Jean verifica losregistros de ventas diarias de fresas de la tienda. Con base en ellos, estima que las
probabilidades a priori de poder vender 10, 11, 12 y 13 cajas de fresas mañana son 0.2, 0.4, 0.3 y
0.1
b.1) Desarrolle una formulación de análisis de decisiones para este problema identificando
las acciones, loes estados de la naturaleza y la matriz de pagos.
b.2) Utilizando el Valor Esperado del Pago, ¿Cuáles la política óptima que debe seguir
Jean?

d) Warren Buffy es un inversionista muy rico que ha amasado su fortuna con su legendaria
perspicacia y quiere hacer una inversión. La primera opción es una inversión conservadora con
buen desempeño en una economía que mejora y sólo tiene una pérdida pequeña en una
economía que empeora. La segunda es una inversión especulativa que se desempeña muybien si
la economía mejora, pero muy mal si empeora. La tercera es una inv ersión contracíclica que
perdería algún dinero en una economía que mejora, pero se desempeñaría muy bien si empeora.
Warren cree que existen tres escenarios posibles en las vidas de estas inversiones potenciales: 1)
economía que mejora, 2) economía estable y 3) economía que empeora. Él es pesimista sobre a
dónde va laeconomía, y ha asignado probabilidades a priori de 0.1, 0.5 y 0.4 a estos tres
escenarios. También estima que sus ganancias en estos escenarios son las dadas en la siguiente
tabla:
Economía mejorando
Inversión
conservadora
Inversión especulativa
Inversión contracíclica
Probabilidad a priori

Economía estable

$30 MM

$5 MM

Economía
empeorando
($10 MM)

$40 MM
($10 MM)
0.1$10 MM
$0
0.5

($30 MM)
$15 MM
0.4

Ayude a Warren Buffy a elegir la política óptima para su inversión.

e) Dwight Moody administra un rancho con 1000 acres de tierra cultivable. Para mayor eficiencia,
Dwight siempre cosecha un cultivo a la vez. Ahora debe decidir entre cuatro cultivos para la
próxima temporada. Para cada cultivo ha obtenido las siguientes estimaciones sobre la...