Analisis De Estabilidad Metodo Nyquist Y Bode

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VERACRUZ



CATEDRÁTICO
PECH PAAT JOSE ARMANDO

MATERIA
CONTROL II

PRACTICA
APUNTES DEL CURSO

ALUMNO

No DE CONTROL

Veracruz, Ver., a 20 de Enero del 2011


TEMARIO:

UNIDAD I RESPUESTA A LA FRECUENCIA

1.1 Análisis de NYQUIST
1.2 Análisis de BODE
1.3 Margen de ganancia y margen de fase.

UNIDAD II ESTABILIDAD

2.1 Definición deestabilidad.
2.2 Criterio de Nyquist
2.3 Criterio de Bode.

UNIDAD III COMPENSACIÓN

3.1 Compensación en adelanto.
3.2 Compensación en atraso.
3.3 Compensación en adelanto-atraso.

UNIDAD IV OPTIMIZACION

4.1 Criterios
4.2 Optimización parametrica

UNIDAD V VARIABLES DE ESTADO

5.1 Introducción
5.2 Representación
5.3 Ecuaciones de estado

BIBLIOGRAFÍA

* Ingeniería de controlmoderna.
Katsuhiko Ogata.
Prentice Hall.

* Retroalimentación y sistemas de control.
J.J., Stubberud, Williams.
McGraw Hill.

* Sistemas de control automático.
Benjamin C Kuo.
Prentice Hall.

OBJETIVO:

Analizar los sistemas de control para determinar la ESTABILIDAD de los mismos y en caso necesario aplicar los conceptos requeridos de CONPENSACION para mejorar el desempeño.DEFINICIONES

1.- Un sistema es estable, si su respuesta al impulso unitario tienda a ¨cero¨ a medida que el tiempo tienda al infinito.

SISTEMA DE CONTROL
V(t)
t
C(t)
t

2.- Un sistema es estable si es capaz de retroalimentar a suj estado inicial después de un tiempo transitorio.

V(t)

SISTEMA DE CONTROL

T1

t


3.- Un sistema de fase mínima es ESTABLE cuando todos suspolos se encuentran en el SPD del plano “S”

Jω
δ

*
*

*
*

INTRODUCCION AL ANALISIS EN LA FRECUENCIA

El análisis en la frecuencia o respuesta a la frecuencia consiste en inyectar una señal de frecuencia a un sistema para observar una respuesta

Se ha observado, que cada vez que se inyecta una señal de frecuencia a un sistema, este respondecon una señal de salida con diferente amplitud y ángulo de fase, manteniendo constante la frecuencia

Existen diferentes métodos; es este curso analizaremos los métodos de:

* Nyquist
* Bode

Existen 2 parametros de magnitud relativa

* Margen de ganancia (magnitud)
* Margen de fase


METODO DE ANALISIS DE NYQUIST

DEFINICIONES:


1.- PUNTO SINGULAR OSINGULARIDAD: son aquellos puntos donde la función y sus derivados no son analíticos o singularidades.

Cero.- donde la función y sus derivadas 0
Polo.- donde la función y sus derivadas ∞

2.- CONTORNO CERRADO: es una curva continua que comienza y termina en el mismo punto.












3.- PUNTOS ENCERRADOS: se dice que todos los puntos que quedan a la derecha de uncontorno no están encerrados por este cuando se atraviesa el contorno según la dirección preestablecida.

























4.- DIRECCION POSITIVA: Son aquellas trayectorias que tienen el sentido con que se mueven las manecillas del reloj.

5.- DIRECCION NEGATIVA: Tiene sentido contrario al movimiento de las manecillas del relojPROPIEDADES DE LAS PROYECCIONES
1.- f(s) es una función de valor único: Es decir, cada punto del plano “S” se proyecta sobre uno y subuno del plano f(s).

2.- Los contornos ubicados en el plano “S” evitan los puntos circulares de f(s)

polos: Ceros:

S1=-2, S2=-3 S3=-43.- Cada contorno cerrado ubicado en el plano “S” se proyecta como un contorno cerrado en el plano f(s)

4.- F(s) es una proyección conforme, es decir, que los angulos y la dirección del controno del plano “s” se conservan al proyectarlas al plano f(s).

5.- Si un contorno cerrado en el plano S encierra positivamente P0 polos, entonces el origen del plano f(s ) estará...