Analisis de redaccion

2. ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
La regresión lineal múltiple es una extensión lineal simple para permitir más de una variable independiente. Es decir, en lugar de usar solo una variable independiente ᵪ para explicar la variación en y, puede usar al mismo tiempo otras variables independientes o predictorias.
La formula de la regresión lineal simple es:

La formula de la regresiónlineal múltiple es:

Donde:
Xpi: es la puntuación de un sujeto i en la variable dependiente “P”
B: son los parámetros de estandarización desconocidos.
ei: son los términos de residuos o errores, de media = 0 y varianza constantes.
El análisis de regresión múltiple nos permite examinar el efecto marginal de una variable explicativa en particular, una vez hemos controlado por otrascaracterísticas recogidas en el resto de variables explicativas que mantenemos constantes. Por eso a veces al resto de regresores se les llama variables de control.
2.1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE EN EL CONTEXTO DEL MODELO LINEAL GENERAL.
El modelo lineal general para un análisis de regresión múltiple describe una respuesta particular y al usar el modelo dado acontinuación.

Donde:
Y: es la variable de respuestas que usted desea predecir.
Β0+β1, β₂ βᵪ son constantes desconocidas.
X1, x2….xk son variables predictivas independientes que se miden sin error.
Є es el error aleatorio, que permite a cada respuesta desviarse del valor promedio de y por la calidad Є. Se debe suponer que los valores de Є (1) son independientes; (2) tienen una media de ceroy una varianza común σ² para cualquier conjunto de x1, x2…… xk; y (3) tienen una distribución normal. Dicovskyi (2006)
El modelo lineal general, inicialmente enmarca tres problemas estadísticos relevantes:
* Estimación, que consiste en obtener una buena aproximación al valor de los parámetros a partir de una muestra de las variables Xt e Yt-
* Inferencia o contraste de hipótesis,acerca del modelo estimado y los correspondientes valores de las variables exógenas.
Para poder resolver estos tres problemas, es necesario hacer una serie de hipótesis acerca del modelo lineal general. Esto da lugar a un cuarto problema:
* Diagnosis que consiste en, una vez estimado el modelo tentativo:
* Detectar incumplimientos de las hipótesis
* Valorar sus posibles efectosnegativos sobre la estimación, inferencia y previsión y, si se considera necesario,
* Resolver los problemas que puedan producirse.

2.1.1 INTERPRETACION DE LOS COEFICIENTES
Cuando las variables explicativas son continuas, los coeficientes de un modelo de regresión pueden interpretarse como derivadas (parciales) de la variable endógena con respecto a las variables explicativas. Si lasvariables tienen algún tipo de transformación, esta interpretación general puede concretarse de varias formas. Por ejemplo:
(3)

2.1.1.1 SUPUESTOS DE LA REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Para confiar en los resultados obtenidos en la regresión muestral, se debe previamente analizar, si los datos utilizados en el modelo fueron confiables; y, si el modelo utiliza una muestra representativa del total de lapoblación de datos.
En vista de que la variable dependiente depende tanto de la variable e independiente como del termino de error, se hace necesario especificar claramente como se generan la variable explicativa y el termino de error para realizar inferencia estadística sobre la variable dependiente y sobre los parametros estimados. Es por esta razón, que los supuestos sobre la variableindependiente y sobre el termino de error son importantes. Los supuestos fundamentales para el error de dos variables, son cinco; y para el modelo de regresión múltiple, seis.
2.1.1.2 TEOREMA DE GAUSS-MARKOV
El teorema de Gauss-Markov sostiene que los parámetros estimados por la técnica de los mínimos cuadrados ordinarios son los mejores estimadores lineales (MELI), solamente cuando se cumplen los...