Analisis de Relacion y correlacion

Análisis de regresión y correlación.
5.1 Regresión lineal simple, curvilínea y múltiple
5.2 Correlación
5.3 Regresión y correlación para datos agrupados
5.4 Correlación por rangos
5.5 Coeficiente de correlación para datos nominales























°5 Unidad.
Regresión y correlación simple.

5.1 Regresión lineal simple y curvilínea.
REGRESIÓN.-
Se definecomo un procedimiento mediante el cual se trata de determinar si existe o no relación de dependencia entre dos o más variables. Es decir, conociendo los valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o más variables dependientes. La regresión en forma grafica, trata de lograr que una dispersión de las frecuencias sea ajustada a una línea recta o curva.
Clases deRegresión:
La regresión puede ser Lineal y Curvilínea o no lineal, ambos tipos de regresión pueden ser a su vez:
Esta regresión se utiliza con mayor frecuencia en las ciencias económicas, y sus disciplinas tecnológicas. Cualquier función no lineal, es linealizada para su estudio y efectos prácticos en las ciencias económicas, modelos no lineales y lineales multiecuacionales.
A su vez podemosclasificarlas en
Podemos clasificar los tipos de regresión según diversos criterios.
En primer lugar, en función del número de variables independientes:
Regresión simple: Cuando la variable Y depende únicamente de una única variable X.
Regresión múltiple: Cuando la variable Y depende de varias variables (X1, X2, ..., Xr)
En segundo lugar, en función del tipo de función f(X):
Regresiónlineal: Cuando f(X) es una función lineal.
Regresión no lineal: Cuando f(X) no es una función lineal.
En tercer lugar, en función de la naturaleza de la relación que exista entre las dos variables:
La variable X puede ser la causa del valor de la variable Y.
Por ejemplo, en toxicología, si  X = Dosis de la droga e Y = Mortalidad, la mortalidad se atribuye a la dosis administrada y no a otrascausas.
Puede haber simplemente relación entre las dos variables.
Por ejemplo, en un estudio de medicina en que se estudian las variables X = Peso e Y = Altura de un grupo de individuos, puede haber relación entre las dos, aunque difícilmente una pueda considerarse causa de la otra.

Objetivo: regresión lineal simple para:
1.- Determinar la relación de dependencia que tiene una variablerespecto a otra.
2.- Ajustar la distribución de frecuencias de una línea, es decir, determinar la forma de la línea de regresión.
3.- Predecir un dato desconocido de una variable partiendo de los datos conocidos de otra variable.

Por ejemplo: Podría ser una regresión de tipo lineal:

En una empresa de servicio de Internet busca relacionar las ganancias que obtiene cada computadora con elnumero de usuarios que ingresan a dicha cabina diariamente. En la tabla representa Y (Ganancias S/.) e X (Numero de usuarios)


Coeficiente de Regresión
Indica el número de unidades en que se modifica la variable dependiente "Y" por efecto del cambio de la variable independiente "X" o viceversa en una unidad de medida.
Clases de coeficiente de Regresión:
El coeficiente de regresión puede ser:Positivo, Negativo y Nulo.
Es positivo cuando las variaciones de la variable independiente X son directamente proporcionales a las variaciones de la variable dependiente "Y"
Es negativo, cuando las variaciones de la variable independiente "X" son inversamente proporcionales a las variaciones de las variables dependientes "Y"
Es nulo o cero, cuando entre las variables dependientes "Y" eindependientes "X" no existen relación alguna.










REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
En el estudio de la relación funcional entre dos variables poblacionales, una variable X, llamada independiente, explicativa o de predicción y una variable Y, llamada dependiente o variable respuesta, presenta la siguiente notación:
Y = a + b X + e
Donde:
(a) es el valor de la ordenada donde la línea de...