Analisis de señales y circuitos

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Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey
Campus Toluca

Circuitos Eléctricos II

Práctica Parcial 3

“Proyecto de Análisis de Señales y Sistemas”

Dr. Arturo Preciado Ruiz

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Marco Teórico

Filtro Eléctrico

Un filtro eléctrico es un elemento que discrimina una determinada frecuencia o gama de frecuencias de una señal eléctricaque pasa a través de él, pudiendo modificar tanto su amplitud como su fase.

Características

Las características que definen un filtro vienen determinadas por los siguientes conceptos:

Función de transferencia

Con independencia de la realización concreta del filtro (analógico, digital o mecánico) la forma de comportarse de un filtro se describe por su función de transferencia.Ésta determina la forma en que la señal aplicada cambia en amplitud y en fase al atravesar el filtro. La función de transferencia elegida tipifica el filtro. Algunos filtros habituales son:
• Filtro de Butterworth, con una banda de paso suave y un corte agudo
• Filtro de Chevyshev, con un corte agudo pero con una banda de paso con ondulaciones
• Filtros elípticos o filtro de Cauer,que consiguen una zona de transición más abrupta que los anteriores a costa de oscilaciones en todas sus bandas
• Filtro de Bessel, que, en el caso de ser analógico, aseguran una variación de fase constante
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Figura 1.1
Se puede llegar a expresar matemáticamente la función de transferencia en forma de fracción mediante las transformaciones en frecuencia adecuadas. Se dice que losvalores que hacen nulo el numerador son los ceros y los que hacen nulo el denominador son polos.
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Fórmula 1
El número de polos y ceros indica el orden del filtro y su valor determina las características del filtro, como su respuesta en frecuencia y su estabilidad.

Orden

El orden de un filtro describe el grado de aceptación o rechazo de frecuencias por arriba o por debajo,de la respectiva frecuencia de corte. Un filtro de primer orden, cuya frecuencia de corte sea igual a (F), presentará una atenuación de 6 dB en la primera octava (2F), 12 dB en la segunda octava (4F), 18 dB en la tercera octava (8F) y así sucesivamente. Uno de segundo orden tendría el doble de pendiente (representado en escala logarítmica). Esto se relaciona con los polos y ceros: los polos hacenque la pendiente suba con 20 dB y los ceros que baje, de esta forma los polos y ceros pueden compensar su efecto.
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Figura 1.2
Para realizar filtros analógicos de órdenes más altos se suele realizar una conexión en serie de filtros de 1º o 2º orden debido a que a mayor orden el filtro se hace más complejo. Sin embargo, en el caso de filtros digitales es habitual obtener órdenessuperiores a 100.

Tipos de filtro

Atendiendo a sus componentes constitutivos, naturaleza de las señales que tratan, respuesta en frecuencia y método de diseño, los filtros se clasifican en los distintos grupos que a continuación se indica.

Clasificación según respuesta en frecuencia

• Filtro paso bajo: Es aquel que permite el paso de frecuencias bajas, desde frecuencia 0 o continuahasta una determinada. Presentan ceros a alta frecuencia y polos a bajas frecuencia.
• Filtro paso alto: Es el que permite el paso de frecuencias desde una frecuencia de corte determinada hacia arriba, sin que exista un límite superior especificado. Presentan ceros a bajas frecuencias y polos a altas frecuencias.
• Filtro paso banda: Son aquellos que permiten el paso de componentesfrecuenciales contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corte superior y otra inferior.
• Filtro elimina banda: También llamado filtro rechaza banda, es el que dificulta el paso de componentes frecuenciales contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corte superior y otra inferior.
• Filtro multibanda:...