Analisis de Tendencia Lineal

ANALISIS CUANTITATIVO
PARA LA TOMA DE DECISIONES




*** PRONÓSTICOS PARA LA TOMA DE DECISIONES ***


ANÁLISIS DE TENDENCIA LINEAL

Modelo de pronósticos de mucha aplicación,generalmente utilizado para hacer pronósticos a mediano y largo plazo (más de un año).

Esta técnica ajusta una línea de tendencia a una serie de datos históricos, y entonces proyecta la línea hacia el futuropara realizar pronósticos a mediano y largo plazo.

La tendencia lineal utiliza un método estadístico, que se denomina método de mínimos cuadrados. El resultado de este método es una línea recta queminimiza la suma de los cuadrados de las distancias verticales o desviaciones de la recta a cada una de las observaciones reales.



y
















Una recta de mínimoscuadrados queda definida por el punto de corte con el eje y (la altura a la cuál corta el eje y) y por su pendiente (el ángulo de la recta).

Si se calcula el corte con “y” (a) y la pendiente (b), lalínea de tendencia se puede expresar así:


y = a + b X

Donde:

y = valor del pronóstico (variable dependiente)
a = intercepción con el eje “y”
b = pendiente de la recta
X = variableindependiente (tiempo) = período deseado para el pronóstico
n = Número de datos históricos


¿Cómo se determinan los valores de “a” y “b”?

Se pueden determinar de varias formas:

1- Mediante elmétodo de mínimos cuadrados (Cálculo manual)
2- Mediante las funciones estadísticas del Excel
3- Mediante el Excel OM


1- Cálculo de “a” y “b” mediante el método de mínimos cuadrados (Cálculomanual):

Para hallar “a” y “b” deben aplicar las siguientes fórmulas:











A simple vista estas fórmulas parecen complejas, pero no lo son. La mayoría de los términos son sumatoriasque se extraen de una tabla en Excel apropiada para tal efecto, como se aprecia en el siguiente ejemplo.



Ejemplo: Datos de demanda de un producto (por trimestre)


Trimestre
Período
X...