Analisis De Tormentas

Universidad Nacional Agraria La Molina Facultad de Ingeniería Agrícola Departamento de Recursos de Agua y Tierra Curso :Hidrología Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde

PRÁCTICA DIRIGIDA : ANÁLISIS DE TORMENTAS DETERMINACIÓN DE LA CURVA INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA

1. Método para determinar la curva Intensidad - Duración - Frecuencia (IDF) o Intensidad Duración - Periodo de Retorno (IDT)

kTm Tenemos la siguiente ecuación : i  Dn
Donde : k, m y n son constantes que se determinarán mediante la aplicación de correlación lineal múltiple. Linealizando la ecuación anterior mediante logaritmos: log i = log k + m log T - n log D O bien : y = ao + a1 x1 + a2 x2 y = log i ao = log k a1 = m x1 = log T a2 = -n x2 = log D

Las ecuaciones a resolver simultáneamente son: y = N a0 + a1 x1 +a2 x2 (x1y) =a0 x1+a1 x1^2 + a2 (x1x2) (x2y) = a0 x2 + a1 (x1x2) + a2 x2^2

Práctica Dirigida IDF

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07/10/10

Universidad Nacional Agraria La Molina Facultad de Ingeniería Agrícola Departamento de Recursos de Agua y Tierra Curso :Hidrología Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde

Ejemplo de aplicación: 1. Tormentas máximas anuales registradas (mm): Es recomendable manejarestaciones que cuenten con registros de más de 25 años para que el análisis sea confiable, sin embargo a manera de ejemplo se utilizará una estación con 10 años de información de tormentas máximas anuales. Alturas de precipitación (mm)
Año 1954 1954 1955 1955 1956 1957 1959 1959 1960 1961 1962 1963 1963 1964 Fecha Mes oct oct jul nov may sep jun ago ago jul sep may jun may Día 5 8 8 2 15 21 14 13 11 10 1017 16 31 5 8.0 8.0 12.5 7.5 5.7 9.8 7.1 13.5 8.0 10.0 10 9.0 8.0 8.0 15.5 11.0 6.8 11.7 7.1 18.5 10.0 17.5 Duración (min) 20 45 10.5 9.3 14.5 20.0 14.3 9.2 18.0 7.1 20.7 11.5 17.7 20.5 24.8 19.0 10.0 20.6 7.1 38.5 20.3 18.7 80 12.8 120 14.2

34.0 25.5 25.7 15.2 21.1 7.1 60.0 23.1 18.7

48.0 25.6 29.0 15.6 22.6 7.1 80.0 30.0 19.8

2. Cálculo de la intensidad de cada tormenta (mm/hr)
Año1954 1954 1955 1955 1956 1957 1959 1959 1960 1961 1962 1963 1963 1964 Fecha Mes oct oct jul nov may sep jun ago ago jul sep may jun may Día 5 8 8 2 15 21 14 13 11 10 10 17 16 31 5 96 96 150 90 68.4 117.6 85.2 162 96 120 10 54.0 48.0 48.0 93.0 66.0 40.8 70.2 42.6 111.0 60.0 105.0 Duración (min) 20 45 14.0 27.9 43.5 60.0 42.9 27.6 54.0 21.3 62.1 34.5 53.1 27.3 33.1 25.3 13.3 27.5 9.5 51.3 27.1 24.9 809.6 120 7.1

25.5 19.1 19.3 11.4 15.8 5.3 45.0 17.3 14.0

24.0 12.8 14.5 7.8 11.3 3.6 40.0 15.0 9.9

3. Determinación de las tormentas de diseño para cada uno de los años

Año 1954 1955 1956 1957 1959 1960 1961 1962 1963 1964

Fecha Mes oct jul may sep jun ago jul sep may may

Día 8 8 15 21 14 11 10 10 17 31

5 96.0 96.0 150.0 90.0 68.4 117.6 85.2 162.0 96.0 120.0

10 54.0 48.093.0 66.0 40.8 70.2 42.6 111.0 60.0 105.0

Duración (min) 20 45 27.9 14.0 43.5 27.3 60.0 33.1 42.9 25.3 27.6 13.3 54.0 27.5 21.3 9.5 62.1 51.3 34.5 27.1 53.1 24.9

80 9.6 25.5 19.1 19.3 11.4 15.8 5.3 45.0 17.3 14.0

120 7.1 24.0 12.8 14.5 7.8 11.3 3.6 40.0 15.0 9.9

Práctica Dirigida IDF

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4. Análisis de frecuencia
Análisis de frecuencia N°Orden P(X>x) T(años) 1 0.091 11.00 2 0.182 5.50 3 0.273 3.67 4 0.364 2.75 5 0.455 2.20 6 0.545 1.83 7 0.636 1.57 8 0.727 1.38 9 0.818 1.22 10 0.909 1.10 5 162.0 150.0 120.0 117.6 96.0 96.0 96.0 90.0 85.2 68.4 10 111.0 105.0 93.0 70.2 66.0 60.0 54.0 48.0 42.6 40.8Duración (min) 20 45 62.1 51.3 60.0 33.1 54.0 27.5 53.1 27.3 43.5 27.1 42.9 25.3 34.5 24.9 27.9 14.0 27.6 13.3 21.3 9.5 80 45.0 25.5 19.3 19.1 17.3 15.8 14.0 11.4 9.6 5.3 120 40.0 24.0 15.0 14.5 12.8 11.3 9.9 7.8 7.1 3.6

5. Cálculo de los estadísticos
x2=log(D) 0.699 0.699 0.699 0.699 0.699 0.699 0.699 0.699 0.699 0.699 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.301 1.301...