Analisis de Varianza

Experimentos con un solo factor: Análisis de Varianza
1. Se estudia la resistencia a la tensión del cemento Portland. Puede usarse económicamente cuatro diferentes técnicas de mezclado. Se han colectado los siguientes datos.

Técnicas de Mesclado
Resistencia a la tensión
1
3129
3000
2865
2890
2
3220
3300
2975
3150
3
2800
2900
2985
3050
4
2600
2700
2600
2765

Probar lahipótesis de que las técnicas de mercado afectan la resistencia del cemento. Utilizar α = 0.05
Paso 0: Completar la tabla
ITEM
Técnicas de Mesclado


1
2
3
4

1
3129
3200
2800
2600

2
3000
3300
2900
2700

3
2865
2975
2985
2600

4
2890
3150
3050
2765

Total
11884
12625
11735
10665
T..
46909
n
4
4
4
4
N
16
x
2971
3156,25
2933.75
2666.25
X11727.25
s2
14534
18489,58
11722.92
6556.25
s2
51302.75
Paso 1: Formular la hipótesis
H0: Las técnicas del mezclado afectan la resistencia a la tensión del cemento.
H1: No afecta
Paso 2: Especificar el nivel de significancia
Solución: α = 0.05

Paso 3: Realizar los cálculos
SCT = ∑∑XIJ2–TC
SCT = 138172041 - 137528392,6 =
SCTr= ∑XJ2 – TC

SCTr = (118842 + 126252 + 117352 + 106652) -137528392,6 =

Paso 4: Construir la tabla ANVA
FV
SC
gL
CM
Fc
Ft
DEC
Tr.
489740,19
3
163246,75
12,73
3,49
R (H0)
Error
153908,25
12
12825,69



Total
643648,44
15




Paso 5: Toma de Decisión
Consideraciones:
Si Fc < Ft, entonces se Acepta la H0
Si Fc > Ft, entonces se rechaza la H0
Paso 6: Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones:
Para la pruebaexperimental se ha utilizado un 5% del nivel de significancia
Como el Fc > Ft, se rechazó la H0, es decir, las técnicas de mezclado no afectan la resistencia a la tensión del cemento
Se puede trabajar con cualquier técnica de mezclado
Recomendaciones:
Se recomienda realizar nuevos estudios para averiguar cual o cuales de las técnicas de mezclado posee mayor resistencia a la tensión del cemento

2. Sellevo a cabo un experimento, con el fin de determinar si cuatro temperaturas de cocción específicas afectan la densidad de cierto tipo de ladrillo. El experimento produjo los siguientes datos
TEMPERATURA
DENSIDAD
100





125





150





175





¿La temperatura de cocción afecta la densidad de los ladrillos? Utilizar α = 0.05
Paso 0: Completar la tabla
ITEMTEMPERATURA


100
125
150
175

1





2





3





4





5





Total




T..

n
5
4
5
4
N
18
x




X

s2




s2

Paso 1: Formular la hipótesis
H0:
H1: No afecta
Paso 2: Especificar el nivel de significancia
Solución: α = 0.05




Paso 3: Realizar los cálculos
SCT = ∑∑XIJ2–TC
SCT = 138172041 - 137528392,6 =
SCTr= ∑XJ2 – TCSCTr = (118842 + 126252 + 117352 + 106652) - 137528392,6 =

Paso 4: Especificar el nivel de significancia
FV
SC
gL
CM
Fc
Ft
DEC
Tr.





A (H0)
Error






Total







Paso 5: Toma de Decisión
Consideraciones:
Si Fc < Ft, entonces se Acepta la H0
Si Fc > Ft, entonces se rechaza la H0
Paso 6: Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones:
Para la pruebaexperimental se ha utilizado un 5% del nivel de significancia
Como el Fc > Ft, se rechazó la H0, es decir, las técnicas de mezclado no afectan la resistencia a la tensión del cemento
Se puede trabajar con cualquier técnica de mezclado
Recomendaciones:
Se recomienda realizar nuevos estudios para averiguar cual o cuales de las técnicas de mezclado posee mayor resistencia a la tensión del cemento3. Se estudia la resistencia a la tensión del cemento Portland. Puede usarse económicamente cuatro diferentes técnicas de mezclado. Se han colectado los siguientes datos.

Técnicas de Mesclado
Resistencia a la tensión
1
3129
3000
2865
2890
2
3220
3300
2975
3150
3
2800
2900
2985
3050
4
2600
2700
2600
2765

Probar la hipótesis de que las técnicas de mercado afectan...