Analisis Estr 1 Esttic

Estática

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Análisis Estructural

Objetivos
• Determinar las fuerzas en los miembros de una
estructura usando el método de uniones y secciones.
• Analizar las fuerzas que actúan en los miembros de
armazones y bastidores compuestos de miembros
conectados.

Índice
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Estructuras simples
El método de uniones
Miembros nulo de fuerzas
El método de las secciones
Estructurasespaciales
Armazones, bastidores y máquinas

6.1 Estructuras simples
•

Una estructura está compuesta de elementos
delgados unidos entre sí por sus extremos. Ex: A

Estructuras planas
•
•

Se usan para soportar techos y puentes
La carga del techo se transmite a la estructura por
una serie de tirantes o purlins (ganchos de vigueta,
carril cruzado, correa)

6.1 Estructuras simples
Estructuras Planas


•El análisis de las fuerzas en los miembros es 2D
Similar a las estructuras de los techos, la de los
puentes también es coplanar

6.1 Estructuras simples
Hipótesis de diseño
“Las cargas se aplican en las uniones”
- Se desprecia el peso de cada miembro

“Los miembros están unidos por pasadores sin
rozamiento”
- Se asume que en las conexiones, las líneas
centrales de los miembros son concurrentesConsecuencia: cada miembro es de 2 fuerzas.


6.1 Estructuras Simples
Estructura Simple
•
•
•

La forma de una estructura debe de ser rígida, para
prevenir el colapso.
La forma más simple rígida (estable) es un triángulo
Una estructura simple estará formada por triángulos.

6.2 El método de las uniones
Para determinar las fuerzas en cada miembro
• Si la estructura está en equilibrio, las unionestambién
• DCL de las uniones
• El sistema de fuerzas actuando en cada unión es
coplanar y concurrente
• ∑Fx = 0 and ∑Fy = 0 deben de satisfacerse en el equil

6.2 El método de las uniones
Procedimiento de análisis
•
•
•
•
•
•

DCL de una unión con al menos 1 fuerza conocida y
como máximo 2 desconocidas
Si la unión es un soporte, encontrar las reacciones
externas aplicadas al soporte
Determinarel sentido correcto de las fuerzas
Orientar de manera adecuada los ejes x, y
Aplicar ∑Fx = 0 , ∑Fy = 0
Usando la solución, continuar con otras uniones para
determinar todas las fuerzas

Ejemplo
Determine la fuerza sobre cada miembro de la estructura
e indique si los miembros están en tensión o compresión.

Solución
• 2 fuerzas desconocidas y 1 conocida en B
• 1 fuerza de reacción desconocida en Cy dos fuerzas
de miembros
• 2 fuerzas de miembros y 2 externas de reacción A
deconocidas
Para la unión B,
+→ ∑ F x =0 ;
500 N− F BC sin45∘ N=0 ⇒ F BC =707 .1N(C )
+↑ ∑ F y =0 ;
∘
F BC cos45 N−F BA =0 ⇒ F BA =500 N (T )

Solution
Para la unión C,
+→ ∑ F x=0 ;
−F CA +707 .1cos45 ∘ N=0 ⇒ F CA =500 N (T )
+↑ ∑ F y=0 ;
C y −707 .1sin45∘ N= 0 ⇒C y =500 N

Para la unión A,
+→ ∑ F x =0 ;
500 N− A x=0 ⇒A x=500 N
+↑ ∑ F y =0 ;
500 N− A y=0 ⇒ A y =500 N

Solución
• DCL de cada unión muestra los efectos de todos los
miembros conectados y todas las fuerzas externas
aplicadas a cada unión
• DCL de cada miembro muestra solo el efecto de las
uniones en cada miembro

6.3 Miembros de fuerza nula
•
•
•

El método de las uniones se simplifica si podemos
identificar primero los miembros de fuerza nula
Sonlos miembros que no soportan carga
Cuando 3 miembros forman una unión, si dos son
colineales, el tercero es un miembro de fuerza nula
siempre que ninguna fuerza externa o reacción de un
soporte sea aplicada a la unión
D

A

FDB=0
B

FDA=0

FCA=0
FDA=0

C
D

Ejemplo
Usando el método de las uniones, determine los
miembros de fuerza nula de la estructura de techo
finlandés. Asuma que todas launiones están conectadas
de manera simple

Solución
Para la unión G,

+↑ ∑ F y =0 ⇒ FGC =0
GC es un miembro de fuerza nula.
Para la unión D,

∑ F x=0 ⇒ F DF =0

Solution
Para la unión F,

+↑ ∑ F y =0 ⇒ F FC cosθ= 0
∘
θ≠90 ,F FC =0
Para la unión B,

+↑ ∑ F y =0 ⇒ F FC cosθ= 0
∘
θ≠90 ,F FC =0

Solución
FHC satisface ∑Fy = 0 y por tanto HC no es un miembro de
fuerza nula.

6.4 El método de las...