analisis estructural

Introducción
La columna es el elemento estructural vertical empleado para sostener la carga de la edificación. Esutilizado ampliamente en arquitectura por la libertad que proporciona para distribuir espacios al tiempo quecumple con la función de soportar el peso de la construcción; es un elemento fundamental en el esquema de unaestructura y la adecuada selección de su tamaño, forma,espaciamiento y composición influyen de manera directaen su capacidad de carga.Para la columna se indica las características que la definen así como el comportamiento para definir losaspectos a tomar en cuenta en el diseño de las columnas de madera, acero y concreto armado.
Concepto
La columna es un elemento sometido principalmente a compresión, por lo tanto el diseño está basado en lafuerza interna,conjuntamente debido a las condiciones propias de las columnas, también se diseñan para flexiónde tal forma que la combinación así generada se denomina
 flexocompresión
.Según el uso actual de la columna como elemento de un pórtico, no necesariamente es un elemento rectovertical, sino es el elemento donde la compresión es el principal factor que determina el comportamiento delelemento. Es por elloque el predimensionado de columnas consiste en determinar las dimensiones que seancapaces de resistir la compresión que se aplica sobre el elemento así como una flexión que aparece en el diseñodebido a diversos factores1. Cabe destacar que la resistencia de la columna disminuye debido a efectos degeometría, lo cuales influyen en el tipo de falla.El efecto geométrico de la columna se denominanesbeltez2
y es un factor importante, ya que la forma defallar depende de la esbeltez, para la columna poco esbelta la falla es por aplastamiento y este tipo se denominacolumna corta, los elemento más esbeltos sedenominancolumna largay la falla es por pandeo. Lacolumnaintermediaes donde la falla es por una combinación de aplastamiento y pandeo. Además, los momentos flectoresque forman parte del diseñode columna disminuyen la resistencia del elemento tipo columna (Galambos, Lin yJohnston, 1999; Singer y Pytel, 1982).
Comportamiento
Dentro de los requisitos fundamentales de una estructura o elemento estructural están: equilibrio,resistencia, funcionalidad y estabilidad. En una columna se puede llegar a una condición inestable antes dealcanzar la deformación máxima permitida o el esfuerzomáximo. El fenómeno de inestabilidad se refiere al pandeo lateral, el cual es una deflexión que ocurre en la columna (véase Figura 3); cuando aparece incrementa elmomento flector aplicado sobre el elemento, el aumento de la deflexión agranda la magnitud del momentoflector, creciendo así la curvatura de la columna hasta la falla; este caso se considera inestable. Por ello laresistencia de la columnasometida a compresión tiene dos límites, el de resistencia para columnas cortas y el deestabilidad para columnas largas (véase Figura 1). La estabilidad es así el nuevo parámetro que define además dela resistencia y la rigidez, las dimensiones de la columna (Beer y Johnston 1993; Popov, 1996; Timoshenko yYoung, 2000).1
Imperfecciones iniciales en la línea vertical de la columna o imperfecciones en elmaterial, también lacontinuidad de la columna con la viga hace que los momentos aplicados en la viga se transmitan a la columna.2
Relación entre el tamaño de la sección transversal y la longitud del elemento























Carga crítica
La deformación de la columna varia según ciertas magnitudes de cargas, para valores de P 
bajos se acortala columna, al aumentarla magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexión lateral. Existe una carga límiteque separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce comocarga crítica p cr 
(véase Figura 2).

Supongamos un elemento recto vertical sometido una carga H , esta carga produce una deflexión (véaseFigura 3a). Si se aplica una fuerza vertical P que va aumentado y se disminuye el valor de H , de tal...