Analisis MARÍA” DE JORGE ISAACS

Las ondas senoidales
Una onda senoidal se caracteriza por:
Amplitud: A0
Longitud de onda (λ) es la distancia entre dos máximos o compresiones consecutivos.
Período: tiempo en completar un ciclo, medido en segundos. T
Frecuencia: es el número de veces que se repite un ciclo en un segundo, se mide en (Hz) y es la inversa del periodo (f=1/T)
Fase: el ángulo de fase inicial en radianes. (ßRd).Es el punto donde nace el sonido. Fase 0 indica que el sonido parte de cero y fase de 90º, que empieza en su valor máximo. Como la función matemática del seno, es decir, sin(0) = 0 y sin(90) = 1

altura: se vincula tradicionalmente a la frecuencia o periodo de la fundamental.
amplitud: corresponde al volumen del sonido. En el mundo real se mide en decibelios (dB) y su rango suele estar entrelos 20 y los 120 dBs, pero en el mundo digital hablamos de ceros y unos. 
Todo esto, pues, tiene que ver con la forma en que describimos las ondas. Su fórmula es
Posicion(tiempo)=Amplitud*sin(frecuencia*tiempo+fase)
frecuencia: es la velocidad a la que se mueve o vibra el sonido (la senoide). Por ejemplo una frecuencia de 440 Hz corresponde a un LA en la octava media de un piano. Esta es porejemplo la nota a la que se suele afinar. Es una magnitud subjetiva y se refiere a la altura o gravedad de un sonido. Sin enbargo, la frecuencia es una magnitud objetiva y mensurable referida a formas de onda periódicas. Para expresar una frecuencia lo hacemos refiriéndonos a vibraciones por segundo. Así un frecuencia de 1 Herzio es lo mismo que decir que el sonido tiene una vibración por segundoAmplitud
Que ocurre si multiplicamos por 2 a la función seno, f(x) = 2sen(x) todas las imágenes quedan multiplicadas por dos y la forma de la gráfica es la siguiente:

¿Que relación tiene esto con el diapasón? Pues significaría que la elongación es el doble, es decir que se ha golpeado más fuerte y por consiguiente la intensidad del sonido será mayor.
Volviendo a las matemáticas,llamamos amplitud de la función seno a la mitad de la distancia entre el valor máximo y el valor mínimo. Así en la primera gráfica sen(x) el valor máximo que coge la función es 1 y el valor mínimo –1. La distancia entre ellos es 2. Así la amplitud será la mitad de este valor o sea 1.
En la función 2sen(x) anteriormente representada vemos que el valor máximo y mínimo son respectivamente 2 y –2 asíla amplitud es 2.
En general si tenemos una función de la forma f(x) = A sen(x) su representación gráfica será parecida a las anteriores pero la amplitud será A, es decir el valor máximo será A y el valor mínimo –A.



Aplicación
Si queremos sintetizar un sonido como el de un diapasón su función de onda debe tener una forma como la de la función seno (a partir de ahora forma sinusoidal) .
Si queremosaumentar la intensidad del sonido deberemos de multiplicarla por un número (amplitud) superior. En caso contrario, para disminuir la intensidad, deberemos multiplicarla por un número menor.



Prácticas
Práctica 1 - Utilizando el programa Funciones para Windows representa las siguiente funciones, sen(x), 3sen(x), 0,5sen(x). Escogiendo como valores de los ejes los mostrados en el siguientecuadro:

Respuesta, los gráficos deben salir:
F(x) = sen(x)

F(x) = 3sen(x)

Si escucháramos un sonido con esta amplitud se oiría la fuerte.wav.
F(x) = 0,5sen(x)

En cambio si escucháramos un sonido con esta amplitud se oiría la débil.wav.

Frecuencia
Práctica 2 - Utilizando el programa Funciones para Windows representa las siguiente funciones, sen(x), sen(3x), sen(0,5x). Escogiendocomo valores de los ejes los mismos que en la práctica anterior:
Respuesta, los gráficos deben salir:
F(x) = sen(x)

F(x) = sen(3x)

 




Frecuencia
Observamos que la amplitud es la misma, pero hay más ondas hay más ondas. Concretamente entre 0 i 2 hay 3 ondas. Decimos que la frecuencia de la función f(x)=sen(3x) es 3 veces superior a la frecuencia de la función f(x)=sen(x)....