analisis matematico 2 usil

1. El tanque de gasolina de un cierto automóvil está lleno totalmente. A la mitad del alto del tanque hay colocado (de forma horizontal) una lámina muy fina (suponer que el alto del tanque es 20cm). Esta lámina es tal que si lo observamos de arriba hacia abajo tiene la forma del gráfico que sigue.


TANQUE DE GASOLINA LA MEDIDA DEL GRÁFICO EQUIVALE A 10 CMEcuación cuadrática:
cuyo vetice (0;0) lo comparo con el punto (1;4)

→

Cuya área de la lámina es:
→
→

Hallar la fuerza del fluido sobre la lámina:Donde:
Donde debemos convertir a kg/m3Entonces:



La fuerza del fluido sobre la lámina es 35,2 N

2. Suponga que un instrumento de medida se encuentra sumergido verticalmente a h cm (h menor o igual que10 cm) de profundidad del nivel del mar, siendo las características del instrumento (considérelo como si fuera una placa o lámina) como se indica a continuación:
Bajo tales condiciones:
a) Hallarla fuerza del fluido sobre la placa. El resultado debe quedar en función de la variable h.
b) Usando el software GeoGebra grafique la función obtenida del ítem a).
c) Analice la existencia del máximoo mínimo de la función obtenida del ítem a). Calcule estos valores máximo o mínimo, en el caso que estos existan.


















Como podemos observar hemos cambiado las medidasy la ecuacion de cm a m
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Donde:



Entonces:
→
Donde:
donde
Integramos





(en funcion a h)






b)c) no exiten los valores de los maximos y minimos debido a que es una recta y no hay ni concabas cuando derivamos.








3. Suponga ahora que, el Colegio "Jesús Obrero" compra un...