analisis

UNA LEY DE PROBABILIDAD PARA EL ESTUDIO DE LOS FLUJOS DE
CAJA DE UNA INVERSION

RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO
HERMINIA CALVETE FERNÁNDEZ
Departamento de Estadística Económica y Empresarial.
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
Universidad de Zaragoza.
SUMMARY
Se propone un modelo probabilístico para el flujo de caja de una inversión
en el periodo t. Se calculan sus principalescaracterísticas estocásticas y se
compara con los modelos más utilizados habitualmente: las distribuciones beta,
triangular y uniforme.
KEY WORDS: Modelo probabilístico. Flujo de caja de una inversión.

1. INTRODUCCIÓN
En los problemas de selección de inversiones mediante los criterios d el valor
actual neto (V.A.N.) o valor capital (V.C.) una de las mayores dificultades
prácticas con quese encuentra el analista al evaluarlas y posteriormente
seleccionarlas es la determinación de una estimación fiable de los flujos de caja
pesimista, más probable y optimista que genera la inversión en el periodo t
(respectivamente Q t p , Q tm , Q to ), así como del modelo probabilístico que mejor
se adapta al comportamiento de dicho flujo de caja (Qtr ). Esta dificultad nace
de la escasainformación, de que, en general, dispone y se ve acentuada por el
tiempo limitado que puede usar para resolver el problema.
Por estas razones, en la práctica, se utilizan distribuciones que no han sido
contrastadas, mediante test adecuados de ajuste, en cada problema particular.
Entre los modelos más usados se encuentran las distribuciones de probabilidad
continuas beta, triangular y uniforme.Esta última requiere un nivel de
información mínimo que permita dar estimaciones de Qto y Qt p mientras que
cualquiera de las dos primeras precisa de un nivel de información superior para
poder, además, estimar puntualmente Qtm en general, es precisamente esta

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estimación la más comprometida y difícil de realizarcon un grado alto de
precisión.
La distribución uniforme se utiliza fundamentalmente cuando no se dispone
de información adecuada para estimar Qtm y aunque su cálculo es muy simple,
presenta el inconveniente de que su gran varianza conduce a resultados
excesivamente pesimistas. La distribución triangular se emplea casi
exclusivamente cuando aún pudiendo dar una estimación del valor Qtm , éstano
merece una gran confianza por parte del analista, ya que dicha distribución no
resalta tanto el valor de Qtm frente a los valores Qto y Qt p como la distribución
beta.
Esta distribución, la más habitualmente usada, ha sido fuertemente criticada
ya que al utilizarla como aplicación de la metodología PERT-tiempo con
incertidumbre, en la valoración de las inversiones con riesgo, se realizanciertas
simplificaciones (véase Suárez, 1980, pp. 148-149) en el cálculo de las dos
principales características estocásticas, basándose en dos relaciones entre los
parámetros p y q de la distribución, que no tienen justificación teórica sólida,
viniendo avaladas, exclusivamente desde el punto de vista práctico, por su
facilidad operativa.
Dichas simplificaciones dan lugar a resultados queminorizan la varianza
total, obteniéndose por tanto conclusiones optimistas, lo que está en
contradicción con la práctica común del PERT de escoger la ruta de mayor
varianza puesto que al reflejar mayor incertidumbre concluye con resultados
más conservadores. Más detalles pueden encontrarse en Hillier y Lieberman,
1982 pp. 247-248; Taha, 1981, p. 374; Yu, 1980, p. 158.
Otras estimacionessubjetivas de la media y la varianza basadas en la
utilización de percentiles pueden verse en Perry y Greig, 1975.
En este trabajo se propone un modelo probabilístico alternativo, para el flujo
de caja en el periodo t, que requiere un nivel de información intermedio pues la
estimación puntual del valor más probable

Qtm es sustituida por una estimación

por intervalo ( Q tm 1 , Qtm 2 ). Dicha...