Analisis

Problemas fáciles y problemas difíciles
Alicia Avila
Profesora investigadora de la Universidad Pedagógica Nacional
Cuando a los niños les planteamos problemas de suma y resta, Laura dejó sinresolver el
siguiente problema:
En el recreo se vendieron 410 tacos y quedan 200 tacos, ¿cuántos tacos había al iniciar la
venta?
Y este es el motivo por el cual Laura no resolvió el problema:

Unaidea muy arraigada es que los problemas de suma son más fáciles que los problemas
de resta. También se piensa que los de multiplicación son más fáciles que los de división.
Si consideramos que talesideas son correctas, podemos entonces hacer estas
afirmaciones:
• son las operaciones (en el sentido tradicional del término: adición, sustracción...) las
que diferencian los problemas;
• por lotanto, dos problemas que implican la misma operación tienen el mismo nivel de
dificultad, y
• si dos problemas implican dos operaciones diferentes son de nivel de dificultad
diferente.
En lassiguientes páginas discutiremos estas afirmaciones. Como se va haciendo
costumbre, la discusión la haremos desde la perspectiva de los niños.
Una suma fácil y una no tan fácil
Este es el problema queLaura no resolvió:

También les pedimos a los niños resolver este problema:

Estos dos problemas se resuelven con sumas de dificultad muy similar:

Y aunque los cálculos son muy parecidos, losniños encontraron dificultades diferentes.
Casi todos resolvieron adecuadamente el problema tortas, realizando la suma
correspondiente.
En cambio, en el problema tacos, muchos no llegaron a lasolución correcta.
En los siguientes párrafos veremos por qué una suma resultó fácil y la otra resultó difícil.
Utilizaremos unos esquemas para analizar mejor los problemas. Con un esquema
podemosrepresentar así el problema tortas:

Este esquema significa lo siguiente:
• se conoce la cantidad de tortas que había inicialmente (300);
• esta cantidad se modifica por as 250 tortas que trajeron, y...