Analisis

Magia y Encanto
de las
Matemáticas

Jesús Alfonso Pérez Sánchez

Magia y Encanto
de la Matemática

Jesús Pérez Sánchez

Dedicatoria
Dedicado a dos grandes maestros:
Juan Carlos Garbiso Valenzuela y D'Jairo Guedes de Figueiredo.

Agradecimientos
A Marali Carolina Duque Albiac, por las ilustraciones.
A mis colegas: Cristina Trevisán, María Luisa Colasante, José
Rodriguez,Ernesto Zamora, Iván Spinetti, por sus observaciones
y correcciones a la versión preliminar de los relatos.

Contenido
Introducción

iii

1 Matemati-Tesoros

1

1.1

El tesoro de la Isla . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

Puntos Mágicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2 Matemati-Fantasías
2.1
2.2

9

La princesa que estudiaba Geometría

......9

La Topología en auxilio de un celoso califa . . . . .

12

3 Con el profesor Beremís

15

3.1

Un profesor en apuros ... . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.2

Problemas-Reto del Profesor Beremís. . . . . . . .

21

3.3

De paseo con la Matemática . . . . . . . . . . . . .

25

4 La magia de los Sistemas de Numeración

32

4.1

Sistemas de Numeración . . . .. . . . . . . . . . .

33

4.2

El problema de los 1000 dinares . . . . . . . . . . .

34

4.3

En busca del número perdido . . . . . . . . . . . .

38

i

ii

Índice.

4.4

Tablas Mágicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

5 Un cuento con mucha Lógica

43

6 Dulces Recuerdos

49

6.1

Susurros bajo el puente . . . . . . . . . . . . . . .

496.2

Mi maestro de Matemática . . . . . . . . . . . . .

55

Apéndice

59

Bibliografía

75

Introducción
En el presente trabajo encontraremos relatos que envuelven un
poco de Matemática Elemental. La mayoría no son originales.
Unos pocos están basados en experiencias en el aula de clases;
otros, en conversaciones con compañeros de la docencia y, también
los hay, apoyados engratos recuerdos de mis primeras incursiones
en el prodigioso jardín de la Matemática.
Obviamente, lo ideal es ir a la fuente original (libros y revistas
indicados al nal); pero en caso de que ello no sea posible, espero
que los capítulos siguientes entusiasmen al lector a incursionar más
en este maravilloso mundo de la Matemática.
Las presentes notas llegan con más de un año de atraso.Ellas debieron estar listas en el año 2000 (Año mundial de La Matemática),
pero... más vale tarde que nunca.
En todo caso, las observaciones y sugerencias serán bienvenidas.
Jesús Alfonso Pérez Sánchez
e-mail: jesusp@ula.ve

iii

Capítulo 1
Matemati-Tesoros
1.1 El tesoro de la Isla

Dos jóvenes hermanos hallaron, en el baúl de los recuerdos de su
abuelo, el mapa de un tesoro.
1

2Capítulo 1. Matemati-Tesoros

La información era bastante clara. Había que encontrar una determinada isla, cuyas coordenadas aparecían nítidamente. Luego
de llegar a una vasta planicie en dicha ínsula, se toparían con
una enorme pista arenosa, de forma perfectamente circular. Fuera
del círculo se podía observar una larga la de palmeras, correctamente alineadas. Para dar con el tesoro erasuciente proceder
como sigue:
Ubicar la palmera que tiene dibujada, en su tronco, una gura
geométrica. Desde su pie, trazar sendas rectas tangentes a la pista
circular (llamemos T1 y T2 a los dos puntos de tangencia). Marcar,
también, el diámetro (de la pista) perpendicular a la recta de
las palmeras (designemos dicho diámetro por l). El tesoro se
encontraría, bajo el punto deintersección de l con el segmento

T1 T2 ."
Los jóvenes llegaron muy animados al lugar apropiado, llevando
cuerdas y demás herramientas necesarias. Ahí estaban: la hermosa planicie, la gran pista circular y la larga hilera de lindas
palmeras. Pero ... ½Oh sorpresa! Todas las palmeras presentaban
guras geométricas en sus gruesos troncos. En una aparecía un
pentágono regular, en otra, la espiral...