ANALISIS

18/05/2012.NOMBRES__________________________________________________INGENIERÍA_______________________
1. Sean a y b números reales. Demuestre que la implicación (a < b y c > b) ⇒ ac < bd, es falsa
3+2 x +
5 ≥
3x +
1
2. Para qué reales es cierto x −

3. Usando la definición de límite demuestre que

lim
x→ 9

4

−

9− x = 0

Tiene una hora 15 minutos, no use calculadora, no hay preguntas duranteel examen (prueba).
EXAMEN ANÁLISIS I 2DO HEMISESMTRE 18-07-2012
NOMBRES_________________________________________________________________________INGENIERÍA__________________
_
NO USE CELULAR, LACALCULADORA DEBE SER LA BÁSICA, TIEN 2 HORAS, TODAS LAS PREGUNTAS SON SOBRE 2 PUNTOS
1.Calcular los límites laterales y contestar si existe el límite cuando x tiende a 3

lim
x →3+

1

2.

senh x
lim (1+tgh x)

3. Calcular la derivada de F(x) =

x →0

x −3
y
x −3

1
csc x (3 −4 sen x +
2

lim
x →3−

x −3
x −3

x)

4.Hallar las dimensiones del rectángulo de mayor área que puede inscribirse en un círculode radio r 6. Hallar c de modo
x
que

 x+c

 =4
lím
x→ + ∞  x − c 

PRIMER EXAMEN BIMESTRAL 07/05/2012
TIENE 2 HORAS, NO HAY PREGUNTAS DURANTE EL EXAMEN, NO PUEDE USAR CELULAR NI CALCULADORA.NOMBRES______________________________________________INGENIERÍA_____________________________________
1. Sean p, q números naturales. Si x ∈R y p < x < p +1 entonces x ∉N
2. Encuentre para que reales secumple
3. Sea f : Dm(f) ➠R. Entonces L =

4.Probar por inducción que si

x 2 −2 x +3
1
>
2
5
x −5 x +6

lim f ( x) ⇔ lim ( f ( x) − L) ⇔ 0 = lim
x→ a

0=

x→ a

f ( x) − L

x →a

es un número enteropositivo, entonces

es múltiplo de .

Cada pregunta es sobre 2 puntos, no use celular, no hay preguntas durante el examen, tienen 1hora 30 minutos
1.- Si x>1 demostrar por inducción que x n > x paracada n ≥ 2 . si 0 2.- Si a,b,c son positivos y si a+b+c=1 demostrar que (1-a)(1-b)(1-c) ≥ 8abc

n +1
,
 n

4.-Probar Si A= 

n ∈Ζ+

} entonces inf A=1...

Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.