ANALISISDIMENSIONAL 21037
Páginas: 5 (1148 palabras)
Publicado: 26 de abril de 2015
Análisis Dimensional
y
Sistemas de Unidades
Adriana Benitez
Física I
FISICA
Ciencia experimental
Las cualidades medibles de los cuerpos
se denominan
CANTIDADES FÍSICAS
volumen, peso, longitud, temperatura
etc. velocidad, fuerza, presión y tiempo.
Tipos de cantidades
Las cantidades físicas pueden ser de dos
tipos:
a) Fundamentales:
No se expresan en función de otras. Se definen sin
necesidadde acudir a ninguna fórmula.
b) Derivadas:
Se definen a través de fórmulas o relaciones que
las ligan a otras magnitudes.
Medir
Comparar con una
referencia.
Para mediciones
confiables y exactas
exigimos unidades
inmutables¡¡¡¡¡
¿Quien es nuestra
referencia????
S.I.U. Sistema Internacional de Unidades
Masa: Kilogramo (Kg)
Aleación de platino e iridio.
Tiempo: segundo (s)Radiación emitida entre
niveles energéticos del átomo
de Cs (reloj atómico).
Longitud: metro (m)
Un metro es la distancia que
recorre la luz en el vacío
durante un intervalo de 1/
299.792 458 de segundo.
Otros sistemas de Unidades
Otros sistemas son el sexagesimal (CGS) y el inglés.
Fotocopien una tabla de conversión de unidades
En el de
S.I.U.
los múltiplos o submúltiplos son potencias de10
Prefijos
unidades
Múltiplos x 10n
Kilo (K) x 103
Mega (M) x 106
Giga (G) x 109
Tera (T) x 1012
Submúltiplos x 10-n
Centi ( c) x 10-2
Mili
(m) x 10-3
Micro (m) x 10-6
Nano
(n)x 10-9
1
Conversión de unidades
En muchas ocasiones es necesario cambiar una cantidad de
un sistema de unidades a otro. Para ello se necesitan los
factores de conversión o equivalencias.
Ejemplo. Dos factoresde conversión son:
1m=100cm
1h = 3600 s
Análisis Dimensional
Dimensión significa la naturaleza física de una cantidad o
magnitud.
Distancia ……… en unidades de metros, pulgadas o codos,
se trata de la magnitud distancia y la dimensión es la
longitud.
El día, la duración de un periodo lunar,
etc., son cantidades de la magnitud tiempo
longitud, masa y tiempo son L, M y Trespectivamente.
Comúnmente se usan entre corchetes [
]
Análisis dimensional
Del concepto de magnitud, dimensión y homogeneidad de las ecuaciones
físicas se ocupa elllamado Análisis Dimensional.
Las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas.
Suma y resta
Los dos miembros de una igualdad (o ecuación) deben tener las mismas dimensiones.
Con el análisis dimensional puedo deducir o verificaruna fórmula o expresión.
+
+
=
=
Fourier que, en su obra “Théorie analytique de la
chaleur”, dice:
“Es necesario hacer notar que cada magnitud,
indeterminada o constante, tieneuna dimensión que le es
propia, y que los términos de una no podrían ser comparados
si no tuviesen el mismo exponente de dimensiones”.
Es decir, las ecuaciones deben de ser homogéneas.
La homogeneidad dimensionalimplica que los argumentos de las
funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, etc. deben
ser adimensionales.
El Análisis Dimensional tiene aplicaciones en:
1. Detección de errores de cálculo.
2. Resolución de problemas cuya solución directa
conlleva dificultades matemáticas insalvables.
Ejemplo 1:
A partir de la ley de Gravitación Universal de Newton:
determinar las dimensiones dela constante de
gravitación G.
A partir de la ley puedo deducir que las dimensiones
son:
Ejemplo 2:
Un cuerpo de masa m cae libremente desde una altura h
por efecto de la gravedad, partiendo del reposo. Hallar la
relación entre la velocidad de llegada al suelo, v, la
gravedad, g, h y m.
Ejemplo 3:
El tiempo, la longitud y la masa de Planck, dependen de
tres constantes universales:
a) Lavelocidad de la luz, c=3.0 x 108 m/s
b) La constante de gravitación universal,
G= 6.67 x 10-11m3/s2kg
c) La constante de Planck, h= 6.63 x10-34 kgm2/s
Con base en el análisis dimensional, halle los valores del
la longitud y la masa y el tiempo de Planck.
Para finalizar este apartado, digamos que las magnitudes pueden clasificarse
en dos
grandes grupos:
a) Magnitudes primarias o simples:...
y
Sistemas de Unidades
Adriana Benitez
Física I
FISICA
Ciencia experimental
Las cualidades medibles de los cuerpos
se denominan
CANTIDADES FÍSICAS
volumen, peso, longitud, temperatura
etc. velocidad, fuerza, presión y tiempo.
Tipos de cantidades
Las cantidades físicas pueden ser de dos
tipos:
a) Fundamentales:
No se expresan en función de otras. Se definen sin
necesidadde acudir a ninguna fórmula.
b) Derivadas:
Se definen a través de fórmulas o relaciones que
las ligan a otras magnitudes.
Medir
Comparar con una
referencia.
Para mediciones
confiables y exactas
exigimos unidades
inmutables¡¡¡¡¡
¿Quien es nuestra
referencia????
S.I.U. Sistema Internacional de Unidades
Masa: Kilogramo (Kg)
Aleación de platino e iridio.
Tiempo: segundo (s)Radiación emitida entre
niveles energéticos del átomo
de Cs (reloj atómico).
Longitud: metro (m)
Un metro es la distancia que
recorre la luz en el vacío
durante un intervalo de 1/
299.792 458 de segundo.
Otros sistemas de Unidades
Otros sistemas son el sexagesimal (CGS) y el inglés.
Fotocopien una tabla de conversión de unidades
En el de
S.I.U.
los múltiplos o submúltiplos son potencias de10
Prefijos
unidades
Múltiplos x 10n
Kilo (K) x 103
Mega (M) x 106
Giga (G) x 109
Tera (T) x 1012
Submúltiplos x 10-n
Centi ( c) x 10-2
Mili
(m) x 10-3
Micro (m) x 10-6
Nano
(n)x 10-9
1
Conversión de unidades
En muchas ocasiones es necesario cambiar una cantidad de
un sistema de unidades a otro. Para ello se necesitan los
factores de conversión o equivalencias.
Ejemplo. Dos factoresde conversión son:
1m=100cm
1h = 3600 s
Análisis Dimensional
Dimensión significa la naturaleza física de una cantidad o
magnitud.
Distancia ……… en unidades de metros, pulgadas o codos,
se trata de la magnitud distancia y la dimensión es la
longitud.
El día, la duración de un periodo lunar,
etc., son cantidades de la magnitud tiempo
longitud, masa y tiempo son L, M y Trespectivamente.
Comúnmente se usan entre corchetes [
]
Análisis dimensional
Del concepto de magnitud, dimensión y homogeneidad de las ecuaciones
físicas se ocupa elllamado Análisis Dimensional.
Las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas.
Suma y resta
Los dos miembros de una igualdad (o ecuación) deben tener las mismas dimensiones.
Con el análisis dimensional puedo deducir o verificaruna fórmula o expresión.
+
+
=
=
Fourier que, en su obra “Théorie analytique de la
chaleur”, dice:
“Es necesario hacer notar que cada magnitud,
indeterminada o constante, tieneuna dimensión que le es
propia, y que los términos de una no podrían ser comparados
si no tuviesen el mismo exponente de dimensiones”.
Es decir, las ecuaciones deben de ser homogéneas.
La homogeneidad dimensionalimplica que los argumentos de las
funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, etc. deben
ser adimensionales.
El Análisis Dimensional tiene aplicaciones en:
1. Detección de errores de cálculo.
2. Resolución de problemas cuya solución directa
conlleva dificultades matemáticas insalvables.
Ejemplo 1:
A partir de la ley de Gravitación Universal de Newton:
determinar las dimensiones dela constante de
gravitación G.
A partir de la ley puedo deducir que las dimensiones
son:
Ejemplo 2:
Un cuerpo de masa m cae libremente desde una altura h
por efecto de la gravedad, partiendo del reposo. Hallar la
relación entre la velocidad de llegada al suelo, v, la
gravedad, g, h y m.
Ejemplo 3:
El tiempo, la longitud y la masa de Planck, dependen de
tres constantes universales:
a) Lavelocidad de la luz, c=3.0 x 108 m/s
b) La constante de gravitación universal,
G= 6.67 x 10-11m3/s2kg
c) La constante de Planck, h= 6.63 x10-34 kgm2/s
Con base en el análisis dimensional, halle los valores del
la longitud y la masa y el tiempo de Planck.
Para finalizar este apartado, digamos que las magnitudes pueden clasificarse
en dos
grandes grupos:
a) Magnitudes primarias o simples:...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.