Analisisdimensional

Quinto de Secundaria
Análisis Dimensional

|Magnitud Fundamental |Unidad Básica |Símbolo |E.D. |
|Longitud |Metro |m |L |
|Masa |Kilogramo |kg |M |
|Tiempo |Segundo |s |T |
|Temperatura Termodinámica|Kelvin |ºK |θ|
|Cantidad de sustancia |mol |mol |N |
|Intensidad de la |Amperio |A |I |
|corriente eléctrica | | | |
|Intensidad luminosa |Candela |cd |J |


UNIDADES DE MEDIDA


Ecuaciones Dimensiónales Derivadas

|Magnitud |Símbolo|Ecuación |
|Área |A |L2 |
|Volumen |V |L3 |
|Velocidad lineal |V |LT-1 |
|Aceleración lineal |a |LT-2 |
|Velocidad angular |ω |T-1|
|Aceleración angular |α |T-2 |
|Fuerza |F |MLT-2 |
|Trabajo |W |ML2T-2 |
|Energía |E |ML2T-2 |
|Peso |w |MLT-2 ||Impulsión |I |MLT-1 |
|Presión |P |ML-1T-2 |
|Densidad |ρ |ML-3 |
|Peso especifico |δ |ML-2T-2 |
|Capacidad calorífica |Cc |ML2T-2θ-1 |
|Calor especifico|Ce |L2T-2θ-1 |
|Carga eléctrica |Q |IT |
|Intensidad del campo |E |MLT-3I-1 |
|eléctrico | | |
|Potencial eléctrico |V |ML2T-3I-1 |
|Resistencia eléctrica |R|ML2T-3I-2 |

Nivel Básico: Despejando Ecuaciones Algebraicamente

1.- La potencia transmitida en una cuerda por una onda senoidal se calcula con la formula:
P= 0,5 μω2A2v ;Donde : P= potencia , ω es frecuencia angular, A es amplitud y v es velocidad. Hallar la ecuación dimensional para μ
a) ML-1 b) LMT-1 c) L3M-1T-2 c) M2L-2T-1 d) MLT-3

2.-Las leyes deelectricidad definen que :
V=IR y V=W/q
V=diferencia de potencial
I =Intensidad de la corriente eléctrica
q =carga eléctrica
W = trabajo
Hallar la ecuación dimensional de resistencia R.
a) ML-1I b) LMT-1I-2 c) L3M-1T-2I
d) ML2T-3I-2 d) MLT-3I-1

3.- Hallar la ecuación dimensional de A, si se cumple la relación:
C=[pic]
Donde C=velocidad, D=densidad, F=fuerza, y V=volumena) L3T-2 b) MT-1 c) L6T-2 c) L6T2 d) LT-3

4.- En el siguiente problema hallar las dimensiones de P , sabiendo que Q=fuerza, W=trabajo, Z=aceleración, V=volumen.
P=[pic]
a) ML3T-2 b) MLT-1 c) M-1/2L2T-1
c) M-3/2L2T d) MLT-3

5.- Hallar la ecuación dimensional de C en la siguiente expresión:
P=Po[pic]
Donde v=velocidad, m=masa, E=energía, T=temperatura, y P=potencia.
a)L b) Tθ c) θ2 d) θ e) Mθ

6.-La frecuencia de oscilación (f) con que oscila un péndulo físico se define: [pic] donde:
m= masa; g=aceleración de la gravedad; d=distancia. ¿Cuál es la ecuación dimensional del momento inercial (I)?
a) ML2 b) ML-2 c) ML-2T-2 d) MT-2 e) ML-2T-2θ-2

7.- ¿Cuál es la ecuación dimensional de “E” y que unidades tiene en el SI?
[pic] , Donde...