analisismatematico

´
Indice general
I

An´lisis Matem´tico
a
a

3

1. L´
ımites y Funciones continuas

4

2. Funciones derivables
2.1. Reglas de Derivaci´n . . . . . . . . . . .
o
2.2. Concepto de Derivada . . . . . . . . . .
2.3. Aplicaciones geom´tricas de la Derivada
e
2.4. Extremos, Crecimiento y Decrecimiento .
2.5. Ra´ de Ecuaciones . . . . . . . . . . .
ıces
2.6. Teoremas de Rolle ydel Valor medio . .
2.7. Regla de L’H¨pital - C´lculo de L´
o
a
ımites .

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11
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14
19
21
22
23

3. Extremos condicionados

32

4. Representaci´n de Curvas expl´
o
ıcitas

39

5. C´lculo de Primitivas
a
5.1. Tabla de integrales inmediatas
5.2. Inmediatas . . . . .. . . . . .
5.3. Integraci´n por partes . . . .
o
5.4. Racionales . . . . . . . . . . .
5.5. Cambio de variable . . . . . .
5.6. Miscel´nea . . . . . . . . . . .
a
5.7. Problemas . . . . . . . . . . .

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6. Integral definida y C´lculo de ´reas
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Algebra Lineal

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7. Espacios vectoriales

84

II

1

´
INDICE GENERAL

2

8. Matrices

89

9. Determinantes y Matrices Inversas
95
9.1. Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 959.2. Matrices inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
10.Sistemas de ecuaciones lineales
11.Geometr´ af´
ıa ın
11.1. Resumen te´rico . . . . . . . . . . .
o
11.1.1. Determinaci´n de una recta .
o
11.1.2. Posici´n relativa de dos rectas
o
11.1.3. Determinaci´n de un plano . .
o
11.1.4. Posici´n relativa de dos planos
o
11.1.5. Paralelismo derecta y plano .
11.1.6. Haz de planos . . . . . . . . .
11.1.7. Recta que toca a otras dos . .
11.2. Problemas . . . . . . . . . . . . . . .

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132

12.Geometr´ Eucl´
ıa
ıdea
12.1. Resumen te´rico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
12.1.1. Producto escalar de dos vectores . . . . . . . . .12.1.2. Propiedad fundamental . . . . . . . . . . . . . .
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12.1.3. Angulo de dos rectas r y s . . . . . . . . . . . .
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12.1.4. Angulo de dos planos . . . . . . . . . . . . . . .
´
12.1.5. Angulo de recta y plano . . . . . . . . . . . . .
12.1.6. Distancia de un punto P a un plano π . . . . .
12.1.7. Producto exterior de dos vectores . . . . . . . .
´
12.1.8. Area de un tri´ngulo . . . . ....