Analitica

UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO

“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”

* Tema:
Geometría Analítica

* Curso:
Matemática - Taller I
* Alumno (a):
Mariella Paola Marchán Palacios
* Docente:
Lic.Elver Viera Timana
* Ciclo:
Primer ciclo
* Sede:
Piura

PERÚ - 2012

INTRODUCCIÓN

Este tema enlaza el ALGEBRA Y LA GEOMETRIA proporcionando una herramienta poderosa que es la de modelación de un problema por medio de dos representaciones equivalentes y simultaneas, unagrafica y una ecuación, a partir de los contextos que proporcionan las mismas ciencias experimentales como es la química y la física como también disciplinas como la geografía, la economía o la arquitectura.
Para poder entender acerca de la geometría analítica, nosotros como estudiantes debemos tener conocimientos básicos matemáticos y físicos, como es el dominio del algebra, además de estar encapacidad de reconocer símbolos propios de la materia, como también tener buena comprensión de lectura y manejo de vocabulario.
Es por ello que al hablar de este tema se debe recurrir mucho a los conocimientos antes mencionados, ya que así se podrá lograr un mejor entendimiento y sobre todo llegar a su objetivo que es la habilidad de analizar e interpretar y luego graficar, para que así lleguemosa conclusiones y decisiones sobre temas, como es la de pronosticar la evolución de diferentes fenómenos económicos y sociales a través de modelos algebraicos y sus correspondientes modelos gráficos y para que seamos capaces de interpretarlos con un lenguaje matemático.

1. CONCEPTOS PRELIMINARES DE LA GEOMETRIA ANALITICA

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediantetécnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería,pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.

Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
* Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
* Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verificandicha ecuación.
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Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo, donde  es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo,), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia, la hipérbola), etc.

2.GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

La gráfica de una función es la representación geométrica en un plano cartesiano de una función de 2 variables (ecuación de 2 incógnitas). La representación geométrica es una figura dibujada en el plano que se obtiene de unir muchos puntos consecutivos tan juntos que aparentan ser una línea continua.

Para encontrar la gráfica de una función de 2 variables(generalmente x y y) se van calculando valores de las variables (para cada valor de xcorresponde un valor de y) formándose parejas de números. Cada pareja de valores representa un punto en el plano cartesiano. Cuando se tienen suficientes puntos se pueden ir uniendo por líneas hasta formar figuras características para cada tipo de función.

Encontrar la figura que se obtiene de una ecuación o encontrar la...