Analógica Y Lógica.

TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES. CURSO 2007/08
Inocente Sánchez Ciudad

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALES.
1.1. Sistemas Analógicos y Digitales.
Magnitud analógica es aquélla que puede tomar cualquier valor real dentro de un margen
determinado de forma continua.
Ej: la temperatura en la habitación:
---x----x----------------------x------ T
20 21.5
30
Ej: Velocidad de un coche:72,3 Km/h.
Ej: Estatura de una persona: 1,83 m.
2
Ej: Cantidad de lluvia caida: 13,2 l/m .
El mundo es analógico, esencialmente.
Magnitud digital es aquélla que sólo puede tomar un valor dentro de un conjunto finito de
valores prestablecidos.
Ej: El grupo al que pertenece un alumno de 1º: 1º A, 1º B, 1º C, 1º D.
Ej: El día de la semana (LUNES, MARTES, …)
Ej: Los meses del año (ENERO,FEBRERO, ... DICIEMBRE).
Magnitud digital binaria es aquélla que sólo puede tomar un valor dentro de un conjunto de 2
valores posibles.
Ej: cualquier pregunta cuya respuesta sea: SI,NO.
Todas ellas son fácilmente asimilables a SI/NO, Verdadero/Falso, Todo/Nada, 0/1.
Toda la informática se basa en magnitudes digitales binarias.
Se trabaja con los dos estados de una magnitud binaria, representadoshabitualmente como 0,
1, y físicamente representados por dos niveles de tensión distintos (pueden ser 0 V y 5 V).
¿Por qué 2 niveles y no más?
•

Porque tecnológicamente es muy fácil fabricar dispositivos que presenten dos estados bien
diferenciados, y no es tan fácil si el número de estados es mayor.

•

Existe una herramienta matemática muy sencilla y adecuada para representar yprocesar la
información: la lógica binaria.
COMPARACION:
Ventajas Digitales / Inconvenientes Analógicos.
Mayor inmunidad al ruido.
Sencillez y economía al manejar pocos valores.
Seguridad y precisión.
Facilidad de almacenamiento.
Ventajas Analógicos / Inconvenientes Digitales.
El mundo real es ANALOGICO (CONVERSION A/D).
Tema 1: Introducción a los Sistemas Digitales

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Inocente Sánchez Ciudad

1.2. Sistema de Numeración Binario.
Base 10 (decimal).

432 = 4⋅10 +3⋅10 +2⋅10

Especial interés.
Base 2 (binaria).

1001 = 1⋅2 +0⋅2 +0⋅2 +1⋅2 = 9

Base 8 (octal)

[0,1,...7]

2

1

3

2

0

1

[0,1,....9]
0

[0,1]

Base 16 (hexadecimal) [0,1,... 9, A, B, C, D, E, F]
Ej: 4DH=4D(16 = 4⋅16 +13⋅16 = 77
1

0

Sihay decimales, se usan las potencias negativas:
Ej: 54,3(8 = 5⋅8 +4⋅8 +3⋅8 = 44,375
1

0

-1

El paso de cualquier base a decimal es el ya visto.
Vamos a ver el contrario. Poner 12 en base 8. Se puede hacer de dos formas.
Primera forma. Haciendo la tabla a mano:
Decimal
Octal

00
00

01
01

02
02

03
03

04
04

05
05

06
06

07
07

08
10

09
11

10
1211
13

12
14

13
15

Segunda forma. Si dividimos 12 entre 8 sale un cociente y un resto. Teniendo en cuenta que en
una división

Dividendo = Divisor * Cociente + Re sto
queda
12

8

Es decir 12 = 8*1 + 4

4

1

o bien 12

= 1 * 81 + 4 * 8 0

Los coeficientes que acompañan a las potencias de 8 son 1 y 4, precisamente el último
cociente menor que la base (en este caso 8)y los restos (en este caso sólo uno) en orden contrario
a cómo aparecieron.
Otro ejemplo: expresar 92 en base 8
92

8

Es decir 92 = 8*11 + 4, pero a su vez 11 se puede poner

4

11

8

como 11 = 8*1 + 3, con lo cual 92 se puede expresar

3

1

como 92 = 8*[8*1 + 3] + 4 = 1*8 + 3*8 + 4*8

2

1

0

Es decir 92 en octal se expresaría como 134(8, que coincide con lalectura del último cociente y
los restos de las operaciones en sentido contrario al de aparición.
Esta es la forma general de cambiar de base, en particular para base 2. Ejemplo: 120 =
1111000(2.

Tema 1: Introducción a los Sistemas Digitales

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Se debe observar que en base 2 cada 1 contribuye con importancia doble que se...