andres
Páginas: 3 (630 palabras)
Publicado: 20 de julio de 2014
INFORME ACERCA DE LA ECUACIÓN DE LA LÍNEA QUE SE GENERA AL INTERSECAR UN PLANO CON OTRO
RESUMEN: en este informe se muestra lo que se puede generar una línea al intersecarse un plano conotro en cual se trata de hallar analíticamente para
1 INTRODUCCIÓN
2 MARCO TEÓRICO
En 3D no cambia mucho ya que tenemos un punto representado por una terna ordenada de la forma P=(x,y,z)siendo cada una de sus componentes la coordenada respectiva a cada eje (eje x, eje y y eje z respectivamente). En 3D el plano ahora es dividido en 8 partes y llamaremos a cada una de las partesoctantes y están organizados de la siguiente forma siendo el primer octante donde todos los ejes son positivos, los primeros cuatro localizados en la parte positiva del eje z y los restantes en la partenegativa
PROPIEDADES DEL PLANO EN
En un espacio euclidiano tridimensional ℝ3, podemos hallar los siguientes hechos, (los cuales no son necesariamente válidos para dimensiones mayores).
Dosplanos o son paralelos o se intersecan en una línea.
Una línea es paralela a un plano o interseca al mismo en un punto o es contenida por el plano mismo.
Dos líneas perpendiculares a un mismo plano sonnecesariamente paralelas entre sí.
Dos planos perpendiculares a una misma línea son necesariamente paralelos entre sí.
Entre un plano Π cualquiera y una línea no perpendicular al mismo existe solo unplano tal que contiene a la línea y es perpendicular al plano Π.
Entre un plano Π cualquiera y una línea perpendicular al mismo existe un número infinito de planos tal que contienen a la línea y sonperpendiculares al plano Π.
Ecuación del plano
Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos: un punto y dos vectores:
Punto P = (x1, y1, z1)
Vector u = (a1, b1, c1)Vector v = (a2, b2, c2)
Dos planos se intersectan en una línea recta (salvo que ellos sean paralelos, caso en el cual la
intersección es ). Teniendo sus ecuaciones cartesianas se trata entonces de...
RESUMEN: en este informe se muestra lo que se puede generar una línea al intersecarse un plano conotro en cual se trata de hallar analíticamente para
1 INTRODUCCIÓN
2 MARCO TEÓRICO
En 3D no cambia mucho ya que tenemos un punto representado por una terna ordenada de la forma P=(x,y,z)siendo cada una de sus componentes la coordenada respectiva a cada eje (eje x, eje y y eje z respectivamente). En 3D el plano ahora es dividido en 8 partes y llamaremos a cada una de las partesoctantes y están organizados de la siguiente forma siendo el primer octante donde todos los ejes son positivos, los primeros cuatro localizados en la parte positiva del eje z y los restantes en la partenegativa
PROPIEDADES DEL PLANO EN
En un espacio euclidiano tridimensional ℝ3, podemos hallar los siguientes hechos, (los cuales no son necesariamente válidos para dimensiones mayores).
Dosplanos o son paralelos o se intersecan en una línea.
Una línea es paralela a un plano o interseca al mismo en un punto o es contenida por el plano mismo.
Dos líneas perpendiculares a un mismo plano sonnecesariamente paralelas entre sí.
Dos planos perpendiculares a una misma línea son necesariamente paralelos entre sí.
Entre un plano Π cualquiera y una línea no perpendicular al mismo existe solo unplano tal que contiene a la línea y es perpendicular al plano Π.
Entre un plano Π cualquiera y una línea perpendicular al mismo existe un número infinito de planos tal que contienen a la línea y sonperpendiculares al plano Π.
Ecuación del plano
Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos: un punto y dos vectores:
Punto P = (x1, y1, z1)
Vector u = (a1, b1, c1)Vector v = (a2, b2, c2)
Dos planos se intersectan en una línea recta (salvo que ellos sean paralelos, caso en el cual la
intersección es ). Teniendo sus ecuaciones cartesianas se trata entonces de...
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