ANEXO 1

Ejemplo
Supóngase que una empresa está interesada en la relación que existe entre la antigüedad de un
camión y los gastos anuales de reparación que debe esperar. Con el fin de determinar estarelación, se ha reunido información de cuatro camiones de la empresa. La información se presenta
enseguida:
Antigüedad del
camión en años
X
5
3
3
1

Gastos de reparación
durante el último año en
miles
Y
7
76
4

El primer paso para calcular la recta de regresión de este problema es organizar los datos como se
presentan a continuación, lo cual permitirá sustituirlos directamente en las ecuaciones paraencontrar la pendiente b1 y la ordenada al origen b0.
Antigüedad
del camión en años
X
5
3
3
1

 X  12

Gastos de reparación
durante el último
año miles
Y
7
7
6
4

 Y  24

X3

XY
35
21
18
4

X2
25
99
1

 XY 78  X

2

 44

Y6

La pendiente es:
b1 


 XY  n X Y
 X  nX
2

2

78  4(3 )( 6 )
44  ( 4 )(3 ) 2

78 - 72
44 - 36
6

8
 0.75



Pendiente de la línea

La ordenada al origenes:
b 0  Y  b1X
 6 - (0.75)(3)
 6 - 2.25
 3.75

ordenada al origen

Y

Y2
49
49
36
16
2

 150

Para obtener la ecuación de estimación que describe la relación entre la antigüedad de un camión
ysus gastos anuales de reparación, se sustituyen los valores de b0 y b1 en la ecuación general de
la línea recta:
yˆ  ˆ 0  ˆ 1X
 b 0  b1X
 3.75  0.75X

La pendiente de b1 es 0.75, lo cualsignifica que por cada unidad adicional en antigüedad (años), el
gasto se incrementa (en miles) en 0.75 ($750), en promedio.
b0 muchas veces no tiene interpretación práctica. En este caso tiene un valorde 3.75.
Técnicamente, la b 0 es el punto en el cual la línea de regresión y el eje y se interceptan. Esto
significaría que cuando X = 0 (es decir, cuando no existe antigüedad) el precio demantenimiento
es de $3,750 (puesto que los datos originales son en miles de pesos).
Habría la tentación de interpretar esto como el precio de reparación cuando no tienen antigüedad
los camiones. Sin embargo,...