Capítulo 1. Conceptos Básicos de Geometría

1.1 Angulos entre paralelas. Líneas paralelas. Se llaman líneas paralelas las que se hallan en un mismo plano y no se intersectan por mas que seprolonguen. Si una línea corta a un par de paralelas (l y m) entonces forma ángulos con éstas, los cuales mantienen la siguiente relación: ∠1 = ∠2 y se llaman ángulos opuestos por el vértice ∠1 = ∠3 y sellaman ángulos alternos internos ∠1 = ∠4 y se llaman ángulos correspondientes

l

4 5 3

1
m

2

Figura 1

además, también tenemos que ∠4 + ∠5 = 180° y se dice que ∠4 y ∠5 son suplementarios.Aprovechando todo ésto podemos probar el siguiente: Teorema .- La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°.
A l

2

1

3

2
B

3
C

Figura 2

Demostración: Sea l unalínea paralela a BC, la demostración es evidente al observar la figura 2, ya que ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

-1-

Capítulo 1. Conceptos Básicos de Geometría Problemas 1.- Encontrar cuánto vale el ánguloexterior θ en la siguiente figura si son conocidos los ángulos α y β:
A

α

β
B

θ
C

Figura 3 2.- Encontrar cuánto vale la suma de los ángulos internos de un polígono de n lados.

-2- Capítulo 1. Conceptos Básicos de Geometría

1.2 Angulos en circunferencias Existen distintos tipos de ángulos en las circunferencias, los cuales podemos calcular en función de los arcos queintersecten. La manera en que se calculan depende de si el vértice del ángulo se encuentra dentro, sobre ó fuera de la circunferencia. Veamos cada uno de ellos y la manera de calcularlos: Un ángulo central esel que tiene su vértice en el centro de un círculo y su valor es igual al arco que intersecta medido en radianes.
A O

α
B

α = arc(AB)
Figura 4

Un ángulo inscrito es el que tiene su vérticesobre la circunferencia y su valor es igual a la mitad del arco que intersecta:
A

β =

arc ( AB ) 2

β
B

Figura 5

Un ángulo semiinscrito es el que tiene su vértice sobre la... [continua]

Leer Ensayo Completo

Cite este ensayo

APA

(2009, 11). Angulos entre paralelas. BuenasTareas.com. Recuperado 11, 2009, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Angulos-Entre-Paralelas/68898.html

MLA

"Angulos entre paralelas" BuenasTareas.com. 11 2009. 2009. 11 2009 <http://www.buenastareas.com/ensayos/Angulos-Entre-Paralelas/68898.html>.

MLA 7

"Angulos entre paralelas." BuenasTareas.com. BuenasTareas.com, 11 2009. Web. 11 2009. <http://www.buenastareas.com/ensayos/Angulos-Entre-Paralelas/68898.html>.

CHICAGO

"Angulos entre paralelas." BuenasTareas.com. 11, 2009. consultado el 11, 2009. http://www.buenastareas.com/ensayos/Angulos-Entre-Paralelas/68898.html.