Angulos entre paralelas

ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
 
Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulo:
Ángulos correspondientes: Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.
Ángulos alternos internos: Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos alternosexternos: Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Las propiedades fundamentales de los ángulos entre paralelas son:
1. Los ángulos correspondientes son iguales entre sí.
2. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí.
3. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí.
Ángulos entre paralelas
| L1 / / L2 || Propiedades que se obtienen son: | |
| b=e ; a=f ; g=g ; d=h | Ángulos correspondientes |
| g=f ; d=e | Ángulos alternos internos |
| b=h ; a=g | Ángulos alternos externos |
| b=d ; g=a ; e=h ; f=g | Ángulos opuestos por el vértice |
Líneas paralelas. Se llaman líneas paralelas las que se hallan en un mismo plano y no seintersectan por mas que se prolonguen. Si una línea corta a un par de paralelas (l y m) entonces forma ángulos con éstas, los cuales mantienen la siguiente relación: ∠1 = ∠2 y se llaman ángulos opuestos por el vértice ∠1 = ∠3 y se llaman ángulos alternos internos ∠1 = ∠4 y se llaman ángulos correspondientes
LEY DEL SENO
La ley de los Senos es una relación de tres  igualdades que siempre se cumplenentre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.La ley de los Senos dice así:donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La bestá en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Resolución de triángulos por la ley de los SenosResolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).*Nota: No todos losproblemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver.En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.
LEY DEL COSENO
La ley de los Coseno esuna expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer.  Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.La ley del Coseno dice así:y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así:donde A, B y C (mayúsculas) son los lados deltriángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.Observa que la leydel coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea estos:Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos.Resolución de triángulos por la ley del CosenoResolver un triángulo significa encontrar todos los datos que...