Angulos interiores y exteriores

¿Qué son los ángulos exteriores e interiores de un triángulo?
En un triángulo existen dos tipos de ángulos:

Ángulos Interiores
Ángulos exteriores
Los ángulos interiores lo forman dos lados.Los ángulos exteriores lo forman un lado y su prolongación.

Propiedades de los ángulos de triángulo
1. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
A + B + C = 180º2.  El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
α = B + C
3.   Un ángulo interior y exterior de un triángulo son suplementarios, esdecir, suman 180º.
α = 180º - A



Ejercicios
1.- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.
EJEMPLO:
Dos ángulos interiores de un triángulo miden 70° y 50°. ¿Cuántomide el tercer ángulo?
Solución 
A+ B+ C = 180°
70° + 50° + x = 180°
x = 180° - 120° = 60°
2- Todo ángulo exterior de un triángulo, es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes.EJEMPLO:
En la figura: M = A + B

Clasificación de triángulos según sus ángulos
Triángulo acutángulo
Un triángulo acutángulo tiene tres ángulos agudos.(90°)

Un triangulo tiene tres ángulosInteriores denominado en la figura,
“A”, “B” y “C”

Los ángulos que se forman en un triángulo se relacionan entre sí cumpliendo con las siguientes propiedades o características:
1- La suma de losángulos internos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos; es decir, suman 180º.
En la figura, α + γ + ε = 180º. Recordar que γ = β  y que ε = δ por ser ángulos alternos internos.


2.- La sumade los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es igual a 90º.
En la figura, α + β = 90º

3.- En todo triángulo, la medida de un ángulo externo es igual a la suma de las medidas de los ángulosinternos no contiguos (opuestos).
En la figura, β = α + ε

5.- La suma tres ángulos exteriores de cualquier triángulo vale cuatro ángulos rectos; es decir, suman 360º.

En la figura, α + β + γ =...