Anlisisgraficodelmovimiento 110803132017 Phpapp01 1

FÍSICA
CINEMÁTICA
ANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO
Analiza los conceptos
matemáticos como:
pendiente, área entre
otros, y aplícalos en el
movimiento de un cuerpo.

Ing. José Saquinaula

ANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO
Esta clase es un resumen del análisis
grafico del movimiento
MRU y MRUV.

Asumimos un sistema de referencia
como positivo cualquier cantidad
vectorial que se dirija a la derecha ycomo negativo cualquier cantidad
vectorial que se dirija a la izquierda
Ing. José Saquinaula

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
intervalo de
tiempo

Δt

+
o

xo

La flecha verde con
el origen “o” es el
sistema de referencia
necesario para
analizar el
movimiento

x
posición
inicial

posición
final

x  x0  vt

ecuación
del MRU

Ing. José Saquinaula

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
v
V

V

Δx

V+
t

o

Δx

x

x

Δt

En términos matemáticos: El área del rectángulo es igual al
producto de la altura y la base.
En términos físicos esto será:
El desplazamiento es igual al producto de la velocidad y el intervalo
de tiempo.

x = vt

En un grafico velocidad tiempo no sabemos
cual es la posición inicial a menos que el
problema nos de ese dato adicional, para el
ejemplo asumí que parte delorigen.

; es la misma ecuación anterior

Ing. José Saquinaula

v

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
Δt

t

V

Δx
V

V

+
x

Δx

o

En este caso la velocidad es negativa lo que significa que el auto
viaja hacia la izquierda y nuevamente asumí que parte del origen.
El desplazamiento será negativo .
Recuerda:

Velocidad positiva

se mueve hacia la derecha

Velocidad negativa

se mueve hacia laizquierda
V

Si el auto no se mueve, o sea
está en reposo su grafico será

Ing. José Saquinaula

t

x

x

Grafico: posición vs tiempo; x-t
V

x

+

Δx

xo

o

θ

x0

x

x

t
Δt

La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su velocidad es
positiva (se dirige hacia la derecha). La pendiente o sea la tangente del
ángulo es igual a la velocidad del móvil (constante).
Si el auto no se mueve, osea
está en reposo su grafico será
una recta horizontal

x
v  tan  
t

Si la recta es estrictamente decreciente la
pendiente es negativa o sea su velocidad es
negativa por lo que se mueve a la izquierda.

X

t

Ing. José Saquinaula

MOVIMIENTO RECTILINEO
UNIFORMENTE VARIADO
Δt
a
vo
o

xo

En este tipo de
movimiento como la
velocidad cambia
aparece el termino
aceleración. El móvil
puedeaumentar o
disminuir su
velocidad.

ecuación
del MRUV

v

+

x
v  v0  at
1
2
x  x0  v0 t  at
2
v 2  v02  2a  x  x0 
Ing. José Saquinaula

v

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t

v

v

vo

+

Δv
vo

θ

t

o

x0

x

x

Δt
La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su aceleración es
positiva. La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la
aceleración del móvil(constante).

v
a  tan  
t

; es la misma ecuación

v  v0  at

Si la recta es estrictamente decreciente la
pendiente es negativa o sea su aceleración es
negativa.

Ing. José Saquinaula

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
Recuerda:

Si la velocidad y la
aceleración tienen
el mismo signo.

su movimiento es acelerado
(aumenta su rapidez)

Si la velocidad y la
aceleración tienen
signo distintos.

sumovimiento es retardado
(disminuye su rapidez)

En las siguientes diapositivas vamos
hacer un resumen detallando todos los
casos posibles de gráficos v – t (rectas) y
gráficos x – t (parábola), en el MRUV.

Ing. José Saquinaula

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
v
Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración
positiva (+), por lo tanto está acelerado

t

v
a

v
Se mueve hacia la derecha v(+) conaceleración
negativa (-), por lo tanto está retardado

t

v
a
Ing. José Saquinaula

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
v
t
Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración
positiva (+), por lo tanto está retardado

v
a
v
t

Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración
negativa (-), por lo tanto está acelerado

v
a
Ing. José Saquinaula

Grafico: posición vs tiempo; x-t
X

Se mueve hacia la...