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REGRESION LINEAL SIMPLE

Se dispone de una muestra de observaciones formadas por pares de variables: (x1, y1)
(x2, y2)
..
(xn, yn)

A través de esta muestra, se desea estudiar la relaciónexistente entre las dos variables X e Y. Es posible representar estas observaciones mediante un gráfico de dispersión, como el siguiente
También se puede expresar el grado de asociación mediantealgunos indicadores, que se verán a continuación.

Coeficiente de correlación lineal.
La covarianza tiene el inconveniente de que su valor no es acotado, por lo que, a partir de él es difícil juzgarsi es grande o pequeña.
Se define la correlación, que es una medida de asociación lineal independiente de las unidades de medida.

Es igual a la covarianza dividida por las desviacionesestándar:
Dicha información en lo personal se me complica bastante entenderla, pero es algo que debemos saber y se nos facilitan revalores ajustados al modelo.
El modelo de regresión lineal se puedeutilizar para obtener valores de Y ajustados al modelo, Los valores puntuales se obtienen mediante la fórmula
iibXaY+=
En que a y b son los valores estimados por el procedimiento indicadoanteriormente, y Xi toma los valores de la muestra. Los puntos que representan estos valores en el gráfico de dispersión, yacen sobre la recta.
Ejemplo 2 (continuación)
La tabla siguiente contiene losvalores de Y ajustados, para cada valor de X, además de los valores de Y observados, a modo de comparación. Los ajustados se obtained por la formula
lisar actividades.

Predicción por bandas deconfianza.

Se pueden hacer predicciones de valores Y para valores X que no están en el conjunto de observaciones, dentro o fuera de su rango, utilizando la fórmula de la regresión lineal, con losparámetros a y b estimados.
También se pueden hacer predicciones por intervalos de confianza verticales, que tienen la ventaja de proporcionar una cuantificación del error de predicción. Los intervalos...